| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第14-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-23页 |
| 1.2.1 低秩矩阵恢复及其求解算法 | 第17-20页 |
| 1.2.2 广义低秩矩阵恢复模型及其求解算法 | 第20-21页 |
| 1.2.3 矩阵填充模型及求解算法 | 第21-23页 |
| 1.3 本文主要工作及结构安排 | 第23-26页 |
| 2 面向图像恢复的低秩矩阵分解模型及算法 | 第26-60页 |
| 2.1 引言 | 第26-28页 |
| 2.2 结构光滑加权低秩矩阵恢复 | 第28-35页 |
| 2.2.1 加权低秩矩阵恢复 | 第28页 |
| 2.2.2 基于TV范数的图像恢复模型 | 第28-29页 |
| 2.2.3 结构光滑加权低秩矩阵恢复模型 | 第29页 |
| 2.2.4 结构光滑加权低秩矩阵恢复模型求解 | 第29-33页 |
| 2.2.5 结构光滑加权低秩矩阵恢复算法 | 第33-35页 |
| 2.3 光滑函数的低秩矩阵分解 | 第35-40页 |
| 2.3.1 基于光滑函数的低秩矩阵分解模型 | 第35-36页 |
| 2.3.2 基于光滑函数的低秩矩阵分解模型求解及其算法 | 第36-38页 |
| 2.3.3 算法收敛性分析 | 第38-40页 |
| 2.4 实验结果与分析 | 第40-57页 |
| 2.4.1 结构光滑加权低秩矩阵恢复算法实验仿真 | 第40-51页 |
| 2.4.2 基于光滑函数的低秩矩阵分解算法实验仿真 | 第51-57页 |
| 2.5 本章小结 | 第57-60页 |
| 3 面向图像恢复的鲁棒广义低秩矩阵分解模型及算法 | 第60-86页 |
| 3.1 引言 | 第60-61页 |
| 3.2 广义低秩矩阵近似 | 第61-62页 |
| 3.3 鲁棒广义低秩矩阵分解 | 第62页 |
| 3.4 鲁棒广义低秩矩阵分解模型求解及相关算法 | 第62-66页 |
| 3.5 鲁棒广义低秩矩阵分解算法收敛性分析 | 第66-70页 |
| 3.6 实验结果与分析 | 第70-83页 |
| 3.6.1 参数设置 | 第70-71页 |
| 3.6.2 Yale数据库实验仿真 | 第71-75页 |
| 3.6.3 ORL数据库实验仿真 | 第75-80页 |
| 3.6.4 AR数据库实验仿真 | 第80-82页 |
| 3.6.5 视频数据实验仿真 | 第82-83页 |
| 3.7 本章小结 | 第83-86页 |
| 4 面向图像恢复的低秩矩阵填充模型及其求解算法 | 第86-114页 |
| 4.1 引言 | 第86-88页 |
| 4.2 快速光滑秩函数矩阵填充 | 第88-95页 |
| 4.2.1 基于光滑函数的矩阵填充模型 | 第88-89页 |
| 4.2.2 快速光滑函数逼近概述 | 第89-90页 |
| 4.2.3 快速矩阵三因子分解算法 | 第90-91页 |
| 4.2.4 快速光滑函数矩阵填充算法 | 第91-92页 |
| 4.2.5 秩自适应快速光滑函数矩阵填充算法 | 第92-93页 |
| 4.2.6 快速光滑函数矩阵填充算法的收敛性分析 | 第93-95页 |
| 4.3 秩自适应原子分解矩阵填充 | 第95-98页 |
| 4.3.1 矩阵空间的原子分解 | 第95-96页 |
| 4.3.2 原子分解矩阵填充算法 | 第96-97页 |
| 4.3.3 秩自适应原子分解矩阵填充算法 | 第97-98页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第98-112页 |
| 4.4.1 快速光滑函数矩阵填充实验仿真 | 第98-106页 |
| 4.4.2 秩自适应的原子分解矩阵填充算法实验仿真 | 第106-112页 |
| 4.5 本章小结 | 第112-114页 |
| 5 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第124-128页 |
| 学位论文数据集 | 第128页 |
