| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 1 绪论 | 第12-29页 |
| ·基本定义 | 第13-14页 |
| ·相关问题的研究综述 | 第14-26页 |
| ·图的Ramsey数 | 第14-17页 |
| ·星-临界Ramsey数 | 第17-18页 |
| ·极图问题 | 第18-20页 |
| ·笼 | 第20-22页 |
| ·基于射影平面的极性图 | 第22-26页 |
| ·本文的组织结构与创新点 | 第26-28页 |
| ·本文的组织结构 | 第26-27页 |
| ·创新点 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 2 C_4对圈的星-临界Ramsey数 | 第29-39页 |
| ·相关定义及定理 | 第29-30页 |
| ·(C_4,C_n；n)-图的结构 | 第30-35页 |
| ·r_*(C_4,G_n)的值 | 第35-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 3 C_4对轮图和星图的Ramsey数 | 第39-62页 |
| ·相关定理 | 第39-40页 |
| ·基于笼的R(C_4,W_m)下界的构造 | 第40-49页 |
| ·R(C_4,W_m)的准确值 | 第49-52页 |
| ·基于极性图的R(C_4,W_m)和R(C_4，K_(1,m))的求解 | 第52-60页 |
| ·R(C_4,W_m)的上界 | 第53-55页 |
| ·R(C_4,W_m)和R(C_4,K_(1,m))的下界和准确值 | 第55-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 4 圈集对完全图的Ramsey数 | 第62-81页 |
| ·相关定义及定理 | 第62-64页 |
| ·集合EX(2n；C_(≤n))中图的结构 | 第64-69页 |
| ·R(C_(≤n),K_m)的值 | 第69-80页 |
| ·R(C_(≤n),K_n)的值 | 第69-71页 |
| ·R(C_(≤n),K_(n+1))的值 | 第71-73页 |
| ·n为奇数时R(C_(≤n),K_(+2))的值 | 第73-80页 |
| ·小结 | 第80-81页 |
| 5 基于Phoenix++的多核Ramsey数求解算法 | 第81-91页 |
| ·Phoenix++系统 | 第81-82页 |
| ·单核的Ramsey数求解算法 | 第82-83页 |
| ·多核的Ramsey数求解算法 | 第83-85页 |
| ·算法评估与计算结果 | 第85-90页 |
| ·算法的性能评价及分析 | 第85-87页 |
| ·R(C_(≤n)，K_(n+1))和R(C_(≤n),K_(n+2))的计算结果 | 第87-90页 |
| ·小结 | 第90-91页 |
| 6 结论与展望 | 第91-95页 |
| ·结论 | 第91-93页 |
| ·下一步工作与展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-100页 |
| 附录A | 第100-101页 |
| 索引 | 第101-102页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第102-106页 |
| 学位论文数据集 | 第106页 |
