| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·基本超几何级数的研究与发展 | 第7-9页 |
| ·基本超几何级数的发展史 | 第7-8页 |
| ·基本超几何级数的研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的研究目的及意义 | 第9页 |
| ·本文主要工作内容及结构安排 | 第9-10页 |
| ·本文主要研究内容 | 第9页 |
| ·本文的结构安排 | 第9-10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 第二章 基本超几何级数的基本知识 | 第11-17页 |
| ·基本超几何级数 | 第11-13页 |
| ·超几何级数与基本超几何级数 | 第11-12页 |
| ·基本超几何级数的敛散性性 | 第12-13页 |
| ·基本超几何级数应用的简单实例 | 第13页 |
| ·基本超几何级数的常用公式 | 第13-16页 |
| ·有关q-升阶乘的常用变换公式 | 第13-15页 |
| ·q-二项式定理 | 第15页 |
| ·Euler求和公式 | 第15页 |
| ·Heine变换公式 | 第15-16页 |
| ·Jacobia三重积恒等式 | 第16页 |
| ·双边级数求和公式 | 第16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 q-指数算子及其研究 | 第17-23页 |
| ·q-指数算子简介 | 第17-18页 |
| ·主要结果及证明 | 第18-21页 |
| ·引理 | 第18-19页 |
| ·定理证明及推论 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第四章 q-二项式系数的研究 | 第23-45页 |
| ·q-二项式系数介绍 | 第23-24页 |
| ·主要结果及证明过程 | 第24-43页 |
| ·关于(z；g)_n的q-二项式系数恒等式 | 第24-26页 |
| ·关于(-1)~nq~(_2~n)的q-二项式系数恒等式 | 第26-27页 |
| ·关于连续q-Hermite多项式的q-二项式系数恒等式 | 第27-28页 |
| ·关于连续q-ultraspherical多项式的q-二项式系数恒等式 | 第28页 |
| ·关于q-harmonic数的q-二项式系数恒等式 | 第28-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第五章 结论 | 第45-47页 |
| ·本文总结 | 第45页 |
| ·后续研究工作 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 研究成果 | 第53-55页 |
| 附录A | 第55-56页 |
