| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究背景与研究意义 | 第7页 |
| ·研究现状 | 第7-9页 |
| ·本文主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 具 HOLLING-IV 功能反应函数的食饵-捕食者系统的稳定性与持久性 | 第10-18页 |
| ·模型描述 | 第10页 |
| ·平衡点的存在性与稳定性 | 第10-14页 |
| ·系统的正初始条件解的有界性及其不存在闭轨的条件 | 第14-16页 |
| ·正初始解的有界性 | 第14-16页 |
| ·系统不存在极限环的条件 | 第16页 |
| ·极限环存在的条件 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 时滞系统的稳定性与 HOPF 分岔 | 第18-26页 |
| ·模型描述 | 第18-19页 |
| ·预备知识 | 第19页 |
| ·系统(3.1.4)在平衡点处的稳定性 | 第19-21页 |
| ·系统(3.1.3)在平衡点处的稳定性 | 第21-25页 |
| ·平衡点的讨论 | 第21-24页 |
| ·Hopf 分岔 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 脉冲系统的稳定性与持久性 | 第26-34页 |
| ·模型描述 | 第26页 |
| ·预备知识 | 第26-27页 |
| ·解的全局稳定性 | 第27-30页 |
| ·系统的持久性 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第五章 总结与展望 | 第34-35页 |
| ·总结 | 第34页 |
| ·展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第39页 |