| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第8-10页 |
| ·全脐子流形的研究背景及现状 | 第8页 |
| ·全脐子流形的研究成果 | 第8-9页 |
| ·论文的研究内容和组织结构 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-17页 |
| ·子流形 | 第10-11页 |
| ·特殊的子流形 | 第11-13页 |
| ·球面上的子流形 | 第13-17页 |
| ·球面的相关知识 | 第13-14页 |
| ·与球面相关的几个命题 | 第14-17页 |
| 3 球面上全脐子流形及其应用 | 第17-27页 |
| ·一些要用到的主要定义和定理 | 第17-18页 |
| ·定理A的证明 | 第18-23页 |
| ·定理B的证明 | 第23-27页 |
| 4 结果与展望 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-31页 |
| 致谢 | 第31页 |