| 摘要 | 第1-11页 |
| ABSTRACT | 第11-14页 |
| 致谢 | 第14-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-26页 |
| ·研究信息安全中纠错码理论的意义 | 第18-19页 |
| ·纠错码理论在信息安全中的应用 | 第19-20页 |
| ·有限环、群环上纠错码理论的研究现状 | 第20-24页 |
| ·论文的安排及主要内容 | 第24-26页 |
| 第二章 主要预备知识 | 第26-36页 |
| ·有限环上的线性码 | 第26-27页 |
| ·有限环上线性码的MacWillliams恒等式 | 第27-31页 |
| ·有限环上中国积码 | 第31-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 有限环上线性码的MacWilliams恒等式 | 第36-58页 |
| ·环F_2+uF_2上线性码关于李重量的一类MacWilliams恒等式 | 第36-44页 |
| ·基本知识 | 第36-38页 |
| ·环F_2+uF_2上的Gray映射 | 第38页 |
| ·环F_2+uF_2上线性码关于李重量的一类MacWilliams恒等式 | 第38-41页 |
| ·环F_2+uF_2上线性码的一类MacWilliams恒等式的等价形式 | 第41-44页 |
| ·环F_p+uF_p线性码的广义MacWillliams恒等式 | 第44-51页 |
| ·基本知识 | 第44-45页 |
| ·环F_p+uF_p上线性码的子码 | 第45-47页 |
| ·一些重要的定义和引理 | 第47-49页 |
| ·环F_p+uF_p上线性码的广义MacWilliams恒等式 | 第49-51页 |
| ·环Z_8上线性码的支重量分布 | 第51-57页 |
| ·基本知识 | 第51页 |
| ·环Z_8上线性码的子码 | 第51-55页 |
| ·环Z_8上线性码的支重量分布 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 环上的中国积码 | 第58-88页 |
| ·有限环上的中国积常循环码和循环码 | 第58-65页 |
| ·基本知识 | 第58-60页 |
| ·环Z_m上中国积(1-β)常循环码的Gray象 | 第60-63页 |
| ·环Z_m上中国积循环码的Gray象 | 第63-65页 |
| ·环R(k,r)上中国积循环码 | 第65-75页 |
| ·基本知识 | 第65-66页 |
| ·中国剩余类定理和多项式码 | 第66-68页 |
| ·环R(k,r)上中国积循环码的生成元 | 第68-70页 |
| ·环R(k,r)上中国积循环码的对偶和自对偶 | 第70-73页 |
| ·环R(k,r)上中国积循环码的幂等元 | 第73-75页 |
| ·环Z_m上的Abelian码 | 第75-86页 |
| ·基本知识 | 第75-76页 |
| ·环Z_m上的Abelian码和其对偶码 | 第76-83页 |
| ·环Z_m上Abelian码的自正交和自对偶 | 第83-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 纠错码理论应用于序列密码 | 第88-114页 |
| ·一类P元最优线性码和低相关性线性序列的构造 | 第89-99页 |
| ·基本知识 | 第89-91页 |
| ·一类P元最优线性码的构造 | 第91-94页 |
| ·一类P元低相关性线性序列的构造 | 第94-99页 |
| ·周期序列的一个广义离散傅立叶变换 | 第99-106页 |
| ·基本知识 | 第99-102页 |
| ·线性复杂度的下界 | 第102-103页 |
| ·线性复杂度下界的一个算法 | 第103-106页 |
| ·F_(q~m)上一类线性递归序列的极小多项式 | 第106-113页 |
| ·基本知识 | 第106-108页 |
| ·F_(q~m)上一类线性递归序列的极小多项式 | 第108-113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 第六章 总结与展望 | 第114-116页 |
| ·总结 | 第114-115页 |
| ·展望 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 攻读博士学位期间取得的主要成绩 | 第124-125页 |
