| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·选题的依据和意义 | 第13-14页 |
| ·以边界积分方程为基础的边界面方法 | 第14-15页 |
| ·稳态热传导问题中的边界积分方程方法 | 第15-18页 |
| ·稳态热应力问题中的边界积分方程方法 | 第18-19页 |
| ·瞬态热传导中的边界积分方程方法 | 第19-21页 |
| ·本章小结及文章组成 | 第21-23页 |
| 第2章 稳态热传导问题的边界面方法 | 第23-39页 |
| ·三维稳态传热问题的边界面方法 | 第23-30页 |
| ·边界积分方程 | 第23-24页 |
| ·边界面离散技术 | 第24-27页 |
| ·离散的边界积分方程 | 第27-28页 |
| ·矩阵组装 | 第28-30页 |
| ·边界面法求解稳态传热问题算例 | 第30-38页 |
| ·弯管上的稳态热传导问题 | 第30-35页 |
| ·三个混凝土立方块上的稳态热传导问题 | 第35-36页 |
| ·一段混凝土水坝上的稳态热传导问题 | 第36-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第3章 非齐次热传导问题的双互易边界面法 | 第39-63页 |
| ·非齐次稳态热问题的边界积分方程方法简介 | 第39-44页 |
| ·非齐次稳态热传导问题的边界积分方程 | 第39-40页 |
| ·非齐次稳态热传导问题的MRM方法 | 第40-41页 |
| ·非齐次稳态热传导问题的RIM方法 | 第41-43页 |
| ·非齐次稳态热传导问题的DRM方法 | 第43-44页 |
| ·径向基函数 | 第44-45页 |
| ·RBF插值定义 | 第44-45页 |
| ·两类RBF函数 | 第45页 |
| ·RBF的误差及稳定性研究 | 第45-47页 |
| ·变参数径向基函数 | 第47-53页 |
| ·VSRBF-MQ | 第48-50页 |
| ·VSRBF-IMQ | 第50-51页 |
| ·VSRBF-C2 | 第51-53页 |
| ·RBF的Laplace算子特解 | 第53-54页 |
| ·DRBFM求解含热源的稳态热传导问题算例 | 第54-63页 |
| ·给定温度边界条件的立方块上含热源的稳态热传导问题 | 第54-56页 |
| ·给定温度边界条件的圆环上含热源的稳态热传导问题 | 第56-58页 |
| ·球体上含热源的稳态热传导问题 | 第58-63页 |
| 第4章 热应力分析中的双互易边界面法 | 第63-83页 |
| ·热应力分析中的双互易边界面方法 | 第63-66页 |
| ·变参数指数型 R B F 及其参数变化方案 | 第66-69页 |
| ·RBF的弹性静力学特解 | 第69-72页 |
| ·Galerkin张量法求RBF在Navier方程下的特解 | 第69-70页 |
| ·Papkovich势函数法求RBF在Navier方程下的特解 | 第70-71页 |
| ·指数型RBF在Navier方程下的特解 | 第71-72页 |
| ·双互易方法求解热应力问题算例 | 第72-82页 |
| ·双曲圆环上的Dirichlet问题 | 第72-75页 |
| ·薄壁圆筒上的Dirichlet问题 | 第75-76页 |
| ·弯管上的Dirichlet问题 | 第76-78页 |
| ·实际工程结构常温度载荷下热应力分析 | 第78-82页 |
| ·讨论 | 第82-83页 |
| 第5章 瞬态热传导问题的时域卷积法 | 第83-107页 |
| ·瞬态热传导问题及边界积分方程相关求解方法 | 第83-84页 |
| ·时间卷积法的边界积分方程 | 第84-85页 |
| ·时域卷积法之——基本解展开法 | 第85-89页 |
| ·基本解展开卷积法基本算例 | 第89-90页 |
| ·时域卷积法之 - 快速卷积法 | 第90-91页 |
| ·小孔单元及缺角三角形单元 | 第91-96页 |
| ·水管单元 | 第92-94页 |
| ·缺角三角形单元 | 第94-96页 |
| ·近似卷积法算例 | 第96-105页 |
| ·具有单个小孔的方块上的瞬态热分析 | 第96-99页 |
| ·具有五个小孔的方块上的瞬态热分析 | 第99-102页 |
| ·内含 8 个弯管状小孔的基体上的瞬态热分析 | 第102-105页 |
| ·总结与讨论 | 第105-107页 |
| 第6章 瞬态热传导问题的拟初始条件法 | 第107-135页 |
| ·拟初始条件法 | 第107-108页 |
| ·数值实现 | 第108-111页 |
| ·时间离散 | 第108页 |
| ·边界离散及域离散 | 第108-111页 |
| ·体单元 | 第111-119页 |
| ·四面体单元 | 第111-114页 |
| ·五面体单元 | 第114-117页 |
| ·六面体单元 | 第117-119页 |
| ·时域方法的数值收敛性研究 | 第119-124页 |
| ·拟初始条件法的数值稳定性问题 | 第120-122页 |
| ·虚拟时间步长法解决稳定性问题 | 第122-124页 |
| ·算例 | 第124-133页 |
| ·立方块上含Dirichlet边界的瞬态传热问题 | 第124-126页 |
| ·五个长方块堆成的立方体的瞬态传热分析 | 第126-128页 |
| ·某坝段自然冷却分析 | 第128-133页 |
| ·讨论 | 第133-135页 |
| 结论与展望 | 第135-138页 |
| 参考文献 | 第138-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
| 附录 | 第150-151页 |
