| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-28页 |
| ·课题背景 | 第12-14页 |
| ·文献综述 | 第14-23页 |
| ·超二次哈密顿系统 | 第14-16页 |
| ·次二次哈密顿系统 | 第16-17页 |
| ·哈密顿系统能量给定的周期解存在性 | 第17-18页 |
| ·渐近线性哈密顿系统 | 第18-20页 |
| ·离散哈密顿系统 | 第20-21页 |
| ·超二次椭圆型方程 | 第21-23页 |
| ·p(x)-Laplacian方程 | 第23页 |
| ·研究内容与预备知识 | 第23-28页 |
| ·研究内容 | 第23-25页 |
| ·预备知识 | 第25-28页 |
| 第2章 Struwe技巧在二阶哈密顿系统及椭圆方程中的应用 | 第28-65页 |
| ·引言及准备知识 | 第28-31页 |
| ·自然超二次条件下二阶哈密顿系统的周期解 | 第31-45页 |
| ·定理2.2的证明 | 第32-38页 |
| ·定理2.3的证明 | 第38-42页 |
| ·定理2.4和2.5的证明 | 第42-45页 |
| ·自然次二次位势条件下二阶哈密顿系统的周期解 | 第45-52页 |
| ·定理2.6的证明 | 第46-48页 |
| ·定理2.7和2.8的证明 | 第48-52页 |
| ·二阶哈密顿系统在给定能量面上的周期解 | 第52-62页 |
| ·定理证明 | 第54-62页 |
| ·自然超二次条件下的椭圆方程 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第3章 渐近线性哈密顿系统的非平凡周期解 | 第65-86页 |
| ·引言及主要结果 | 第65-68页 |
| ·预备知识 | 第68-73页 |
| ·临界群的计算 | 第73-80页 |
| ·定理的证明 | 第80-84页 |
| ·本章小结 | 第84-86页 |
| 第4章 两类离散Hamilton系统周期解的存在性和多重性 | 第86-101页 |
| ·引言 | 第86-87页 |
| ·预备知识 | 第87-90页 |
| ·振荡位势下的无穷多解的存在性 | 第90-96页 |
| ·强共振情形下解的存在性 | 第96-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第5章 非光滑泛函在W_O~(1,p(x))与C~1拓扑下的局部极小点 | 第101-111页 |
| ·引言 | 第101-102页 |
| ·预备知识 | 第102-103页 |
| ·定理及其证明 | 第103-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 结论 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-122页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第122-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 个人简历 | 第126页 |
