| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·课题研究背景及意义 | 第12-16页 |
| ·问题研究现状 | 第16-18页 |
| ·本文结构和主要工作 | 第18-20页 |
| 第2章 具扩散项的耦合Brusselator模型的分支分析 | 第20-42页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·稳定性及Hopf分支分析 | 第20-34页 |
| ·一般的反应扩散系统的Hopf分支 | 第21-25页 |
| ·具扩散项的耦合Brusselator系统的稳定性及Hopf分支 | 第25-34页 |
| ·全局稳态分支 | 第34-40页 |
| ·一般的反应扩散系统的全局稳态分支 | 第35页 |
| ·耦合Brusselator模型的全局稳态分支 | 第35-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第3章 具时滞反馈的扩散Brusselator模型分支分析 | 第42-62页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·Turing不稳定性和Hopf分支分析 | 第43-51页 |
| ·系统不含时滞时的动力学行为 | 第44-46页 |
| ·由时滞导致的Hopf分支和稳定开关 | 第46-51页 |
| ·空间非齐次Hopf分支的方向及稳定性 | 第51-57页 |
| ·数值模拟 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第4章 几类具扩散的时滞捕食-食饵模型动力学研究 | 第62-102页 |
| ·引言 | 第62-64页 |
| ·具扩散项和时滞的捕食被捕食系统 | 第64-79页 |
| ·特征方程分析 | 第64-71页 |
| ·空间Hopf分支方向及稳定性 | 第71-77页 |
| ·数值模拟 | 第77-79页 |
| ·具扩散项和时滞的Holling-III类捕食被捕食系统 | 第79-85页 |
| ·边界平衡点的全局稳定性和不稳定性 | 第79-81页 |
| ·正共存态的稳定性和分支分析 | 第81-85页 |
| ·具扩散项和时滞的比率型Holling-III捕食被捕食系统 | 第85-100页 |
| ·边界平衡点的全局稳定性 | 第86-87页 |
| ·不含时滞的系统的耗散性和一致持久性 | 第87-89页 |
| ·正共存态的稳定性及分支分析 | 第89-93页 |
| ·Hopf分支的性质 | 第93-99页 |
| ·数值模拟 | 第99-100页 |
| ·本章小结 | 第100-102页 |
| 第5章 具时滞和扩散项的互惠系统的下临界稳态解 | 第102-114页 |
| ·引言 | 第102页 |
| ·向后的空间非齐次正稳态解的存在性 | 第102-104页 |
| ·特征值分析 | 第104-109页 |
| ·正稳态解的不稳定性 | 第109-113页 |
| ·举例 | 第113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 个人简历 | 第127页 |
