| 摘要 | 第1-11页 |
| ABSTRACT | 第11-20页 |
| 第一章 引言和主要结果 | 第20-26页 |
| ·选题的背景和意义 | 第20-22页 |
| ·国内外研究现状 | 第22-24页 |
| ·本文的主要结构 | 第24-26页 |
| 第二章 格理论介绍 | 第26-34页 |
| ·格理论中的基础知识 | 第26-29页 |
| ·格理论中的困难问题及计算复杂性 | 第29-31页 |
| ·主要的困难问题 | 第29-30页 |
| ·计算复杂性 | 第30-31页 |
| ·格基约化算法 | 第31-34页 |
| 第三章 随机NTRU格的最短向量长度的下界估计 | 第34-50页 |
| ·基础知识 | 第34-37页 |
| ·Kolmogorov复杂度 | 第34-35页 |
| ·球内整点的个数 | 第35-37页 |
| ·主要定理 | 第37-39页 |
| ·随机NTRU格的最短向量长度的下界估计 | 第39-48页 |
| ·NTRU密码体制的描述 | 第39-42页 |
| ·技术引理 | 第42-44页 |
| ·随机NTRU格的最短向量长度的下界估计 | 第44-47页 |
| ·NTRU密码体制不同版本的应用 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-50页 |
| 第四章 对ISIT 2008上的同态加密算法的安全性分析 | 第50-62页 |
| ·MCG算法的描述 | 第51-53页 |
| ·MCG密码体制的安全性分析 | 第53-59页 |
| ·公钥和临时私钥之间隐藏的线性关系 | 第53-54页 |
| ·维数约减攻击 | 第54-57页 |
| ·恢复等价密钥 | 第57-59页 |
| ·实验结果 | 第59页 |
| ·小结 | 第59-62页 |
| 第五章 基于中国剩余定理的快速公钥加密算法的安全性分析 | 第62-68页 |
| ·快速公钥加密体制的描述 | 第62-64页 |
| ·快速公钥加密体制的安全性分析 | 第64-66页 |
| ·归约到CVP问题的攻击 | 第64-65页 |
| ·归约到SVP问题的攻击 | 第65-66页 |
| ·小结 | 第66-68页 |
| 第六章 F_q上单变元稀疏多项式解的存在性判定 | 第68-78页 |
| ·基础知识 | 第69-70页 |
| ·寻找F_q~*的乘法生成元 | 第69页 |
| ·F_q上判定f(x)根的存在性的一般方法 | 第69-70页 |
| ·判定F_q上单变元稀疏多项式解的存在性 | 第70-75页 |
| ·小结 | 第75-78页 |
| 第七章 结论和研究计划 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 个人简历 | 第92-94页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第94页 |