| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| ·问题产生的背景 | 第6页 |
| ·论文中的一些数学符号和简单关系式 | 第6-7页 |
| ·相关数值方法回顾 | 第7-10页 |
| 第二章 隐式Runge-Kutta法和矩阵方程 | 第10-16页 |
| ·隐式Runge-Kutta法(IRK) | 第10-13页 |
| ·矩阵方程的导出 | 第13-15页 |
| ·IRK方法求解常微分方程方程初值问题的矩阵算法 | 第15-16页 |
| 第三章 基于梯度的微分迭代算法 | 第16-20页 |
| ·基于梯度的微分迭代算法的构建 | 第16-17页 |
| ·迭代方法的收敛性 | 第17-18页 |
| ·求解AXB-X=C的迭代算法 | 第18-20页 |
| 第四章 数值实验 | 第20-26页 |
| 第五章 总结与展望 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 致谢 | 第29页 |