| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| ·背景 | 第11页 |
| ·几何造型的发展概况 | 第11-15页 |
| ·曲线曲面造型 | 第11-13页 |
| ·实体造型 | 第13-15页 |
| ·保形映射 | 第15-20页 |
| ·解析函数的基本知识 | 第16-18页 |
| ·保形映射的概念介绍 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-23页 |
| 2 基于M(o|¨)bius变换的圆弧样条 | 第23-41页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·M(o|¨)bius变换 | 第24-27页 |
| ·M(o|¨)bius变换的定义 | 第24页 |
| ·M(o|¨)bius变换的分解 | 第24-26页 |
| ·M(o|¨)bius变换的性质 | 第26-27页 |
| ·基于M(o|¨)bius变换的圆弧曲线生成方法 | 第27-28页 |
| ·参数复有理圆弧曲线的性质 | 第28-31页 |
| ·几何不变性 | 第28-29页 |
| ·仿射不变性 | 第29页 |
| ·微分性质 | 第29-30页 |
| ·与向量值有理函数圆弧曲线的等价性 | 第30-31页 |
| ·参数复有理圆弧样条 | 第31-36页 |
| ·C~0连续的圆弧样条 | 第31-32页 |
| ·GC~1连续的圆弧样条 | 第32-35页 |
| ·参数复有理圆弧样条曲线与Bézier曲线的光滑拼接 | 第35-36页 |
| ·高阶参数复有理圆弧曲线 | 第36页 |
| ·圆锥曲线的交比 | 第36-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 3 基于保形映射的三维几何模型变形 | 第41-67页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·变形造型方法的简要回顾 | 第41-46页 |
| ·基于物理的方法 | 第41-44页 |
| ·几何方法 | 第44-46页 |
| ·基于保形映射的变形方法 | 第46-50页 |
| ·三维实体模型的表示 | 第47页 |
| ·变形映射 | 第47-48页 |
| ·基片映射 | 第48-50页 |
| ·基于保形映射的变形方法的性质 | 第50-53页 |
| ·拓扑性质 | 第50-51页 |
| ·几何性质 | 第51-53页 |
| ·保积性质 | 第53页 |
| ·分层保形的变形方法 | 第53-56页 |
| ·算法与实验 | 第56-64页 |
| ·算法 | 第56-57页 |
| ·实验结果与分析 | 第57-64页 |
| ·算法复杂度分析 | 第64页 |
| ·本章小结 | 第64-67页 |
| 4 基于能量优化的三角网格参数化 | 第67-85页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·三角网格参数化的基本概念 | 第68-72页 |
| ·图、三角网格和参数化 | 第68-69页 |
| ·微分几何相关知识 | 第69-71页 |
| ·参数化的有效性 | 第71页 |
| ·参数化的变形 | 第71-72页 |
| ·变形能量 | 第72-74页 |
| ·一般形式 | 第72-73页 |
| ·离散化 | 第73-74页 |
| ·三角网格参数化算法 | 第74-76页 |
| ·算法思路 | 第74-75页 |
| ·算法步骤 | 第75页 |
| ·自交性讨论 | 第75-76页 |
| ·实验结果与分析 | 第76-83页 |
| ·本章小结 | 第83-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-99页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 作者简介 | 第101-103页 |