基于几何精确梁理论的框架的弱形式求积元分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-32页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·几何精确梁理论 | 第12-16页 |
| ·平截面假定 | 第12-13页 |
| ·应变-位形关系 | 第13-15页 |
| ·材料本构关系 | 第15-16页 |
| ·三维有限转动 | 第16-20页 |
| ·三维转动张量 | 第16-17页 |
| ·三维转动向量 | 第17-19页 |
| ·三维转动四元数 | 第19-20页 |
| ·弱形式求积元法 | 第20-24页 |
| ·虚位移原理 | 第21-22页 |
| ·Lobatto 积分 | 第22-23页 |
| ·微分求积法 | 第23-24页 |
| ·求积元法的特点 | 第24页 |
| ·结构非线性问题求解 | 第24-31页 |
| ·Newton-Raphson 方法 | 第25-26页 |
| ·荷载增量法 | 第26-28页 |
| ·柱面弧长法 | 第28-30页 |
| ·分叉路径追踪 | 第30-31页 |
| ·本文的研究工作 | 第31-32页 |
| 第2章 平面梁结构 | 第32-50页 |
| ·平面几何精确梁 | 第32-35页 |
| ·位移场和变形梯度 | 第33-34页 |
| ·Reissner 应变 | 第34-35页 |
| ·等效截面内力 | 第35页 |
| ·求积元公式推导 | 第35-39页 |
| ·内力虚功和外力虚功 | 第36-37页 |
| ·平衡方程和残差向量 | 第37-38页 |
| ·切向刚度矩阵 | 第38-39页 |
| ·数值算例 | 第39-48页 |
| ·受到集中力偶作用的悬臂梁 | 第39-41页 |
| ·受到集中力作用的楔形梁 | 第41-43页 |
| ·Lee 框架的后屈曲分析 | 第43-45页 |
| ·对称门式框架的后屈曲分析 | 第45-48页 |
| ·本章总结 | 第48-50页 |
| 第3章 平面曲梁结构 | 第50-70页 |
| ·平面几何精确曲梁 | 第50-53页 |
| ·位移场和变形梯度 | 第51页 |
| ·Reissner 应变 | 第51-52页 |
| ·等效截面内力 | 第52-53页 |
| ·求积元公式推导 | 第53-56页 |
| ·内力虚功和外力虚功 | 第53-54页 |
| ·平衡方程和残差向量 | 第54-55页 |
| ·切向刚度矩阵 | 第55-56页 |
| ·数值算例 | 第56-69页 |
| ·圆形悬臂梁的展开 | 第56-59页 |
| ·抛物线悬臂梁的弯曲 | 第59-61页 |
| ·受到集中力挤压的圆环 | 第61-63页 |
| ·一端铰支一端固支的深拱 | 第63-65页 |
| ·两端受到弹簧约束的浅拱 | 第65-69页 |
| ·本章总结 | 第69-70页 |
| 第4章 空间梁结构 | 第70-105页 |
| ·空间几何精确梁 | 第70-76页 |
| ·位移场和变形梯度 | 第71-72页 |
| ·客观应变度量 | 第72-74页 |
| ·内力虚功 | 第74-75页 |
| ·材料本构关系 | 第75-76页 |
| ·求积元公式推导 | 第76-81页 |
| ·虚位移原理 | 第77-78页 |
| ·平衡方程 | 第78-80页 |
| ·切向刚度矩阵 | 第80-81页 |
| ·数值算例 | 第81-104页 |
| ·弯成圆形的悬臂梁 | 第81-84页 |
| ·弯成螺旋形的悬臂梁 | 第84-87页 |
| ·端点作用集中力的变截面梁 | 第87-89页 |
| ·初始扭曲的悬臂梁 | 第89-92页 |
| ·初始 45°弯曲悬臂梁 | 第92-94页 |
| ·Crisfield 框架 | 第94-97页 |
| ·Lee 框架的屈曲分析 | 第97-99页 |
| ·一端铰支一端固支的深拱 | 第99-101页 |
| ·直角框架的侧向失稳 | 第101-104页 |
| ·本章总结 | 第104-105页 |
| 第5章 总结与展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文与研究成果 | 第114页 |
