| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-19页 |
| ·研究背景和现状 | 第12-15页 |
| ·基础知识 | 第15-17页 |
| ·本文的结构及创新点 | 第17-19页 |
| 第二章 一维Poisson方程的谱方法和p-有限元方法 | 第19-30页 |
| ·模型问题和Galerkin谱方法离散 | 第19-21页 |
| ·改进型后验误差估计 | 第21-26页 |
| ·p-有限元方法 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 第三章 一维状态积分受限最优控制问题的谱方法 | 第30-49页 |
| ·模型问题的最优性条件和谱方法离散 | 第30-33页 |
| ·先验误差估计 | 第33-39页 |
| ·后验误差估计 | 第39-47页 |
| ·数值算例 | 第47-48页 |
| ·结论 | 第48-49页 |
| 第四章 二维Poisson方程的谱方法 | 第49-58页 |
| ·模型问题及Galerkin谱离散 | 第49-50页 |
| ·后验误差估计 | 第50-54页 |
| ·p-有限元方法 | 第54-56页 |
| ·数值算例 | 第56-57页 |
| ·结论 | 第57-58页 |
| 第五章 双调和方程状态变量积分受限最优控制问题的谱方法 | 第58-76页 |
| ·最优控制问题模型及其谱方法离散 | 第58-62页 |
| ·模型问题的最优性条件 | 第62-64页 |
| ·先验误差估计 | 第64-67页 |
| ·梯度投影算法 | 第67-72页 |
| ·数值算例 | 第72-75页 |
| ·结论 | 第75-76页 |
| 第六章 双调和方程状态变量积分受限最优控制问题的混合元谱方法 | 第76-104页 |
| ·最优控制问题模型及其混合元谱方法分析 | 第76-83页 |
| ·梯度投影算法 | 第83-90页 |
| ·先验误差估计 | 第90-100页 |
| ·数值算例 | 第100-103页 |
| ·结论 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 在学期间的研究成果 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
