| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| §1.1 数学机械化与符号计算 | 第7-9页 |
| §1.2 群分类问题简介 | 第9-13页 |
| 第二章 AC=BD理论与保持形式的点变换 | 第13-33页 |
| §2.1 AC=BD理论及其在微分方程(组)中的应用 | 第13-20页 |
| §2.2 C-D对的构造方法 | 第20-26页 |
| §2.3 偏微分方程的保持形式的点变换 | 第26-33页 |
| 第三章 非线性波动方程的群分类 | 第33-49页 |
| §3.1 问题的一般背景 | 第33-34页 |
| §3.2 群分类方法及相关李代数结构 | 第34-41页 |
| §3.2.1 群分类方法 | 第34-35页 |
| §3.2.2 分类算法涉及的李代数结构 | 第35-41页 |
| §3.3 分类方程组和等价性变换 | 第41-44页 |
| §3.4 半单李代数下不变方程的群分类 | 第44-45页 |
| §3.5 低维可解李代数下不变方程的群分类 | 第45-49页 |
| §3.5.1 具有一维对称代数的方程 | 第45-46页 |
| §3.5.2 具有二维对称代数的方程 | 第46-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |