非线性不适定算子方程的Runge-Kutta型Landweber迭代法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题背景及意义 | 第8-12页 |
| ·反问题概述 | 第8-9页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第9-10页 |
| ·Landweber迭代法 | 第10-11页 |
| ·连续型方法及其离散 | 第11-12页 |
| ·Landweber迭代法发展状况 | 第12-13页 |
| ·课题意义及本文主要工作 | 第13-15页 |
| 第2章 R-K型修正Landweber迭代 | 第15-32页 |
| ·R-K型修正Landweber迭代 | 第15-16页 |
| ·收敛性分析 | 第16-23页 |
| ·收敛速度分析 | 第23-29页 |
| ·非线性不适定卷积方程 | 第29-31页 |
| ·理论验证 | 第29页 |
| ·实验结果及分析 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 m级R-K型Landweber迭代 | 第32-44页 |
| ·m级R-K型Landweber迭代 | 第32-34页 |
| ·收敛性分析 | 第34-39页 |
| ·数值算例 | 第39-42页 |
| ·求解非线性不适定卷积问题 | 第39-41页 |
| ·求解参数识别问题 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
