| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-27页 |
| §1.1 中心与等时中心 | 第9-13页 |
| §1.2 研究等时中心的主要方法 | 第13-18页 |
| §1.3 等时中心问题研究的进展 | 第18-24页 |
| §1.4 临界周期分岔 | 第24-25页 |
| §1.5 本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 约化时间可逆三次系统的等时中心 | 第27-39页 |
| §2.1 Urabe判别法的应用 | 第27-31页 |
| §2.2 等时条件的算法 | 第31-33页 |
| §2.3 等时条件 | 第33-39页 |
| 第三章 具二次等时中心的时间可逆三次系统的等时条件 | 第39-49页 |
| §3.1 代数簇的一个结式算法 | 第39-42页 |
| §3.2 必要等时条件 | 第42-46页 |
| §3.3 充分性证明 | 第46-49页 |
| 第四章 复微分系统的线性化 | 第49-69页 |
| §4.1 线性化量 | 第49-51页 |
| §4.2 Darboux线性化 | 第51-53页 |
| §4.3 具有五次齐次非线性项的复系统的线性化 | 第53-64页 |
| §4.4 具有五次齐次非线性项的实系统的等时条件 | 第64-69页 |
| 第五章 一类Hamilton系统的非等时性和临界周期分岔 | 第69-79页 |
| §5.1 中心非等时性条件 | 第69-75页 |
| §5.2 若干推论 | 第75-76页 |
| §5.3 细中心的临界周期分岔 | 第76-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 附录 | 第87-91页 |
| A 第二章所涉及的多项式 | 第87-89页 |
| B 第三章所涉及的多项式 | 第89页 |
| C 第四章所涉及的多项式 | 第89-91页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第91-93页 |