| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 一 绪论 | 第6-13页 |
| (一)孤立子及Hirota方法的回顾 | 第6-8页 |
| (二)双线性微分算子的基本性质 | 第8-9页 |
| (三)Pfaffian的定义及相关性质 | 第9-11页 |
| (四)Wronskian行列式的相关性质 | 第11-13页 |
| 二 高阶Ito方程的推广 | 第13-28页 |
| (一)高阶Ito方程的新解 | 第13-15页 |
| (二)多分量的高阶Ito方程 | 第15-20页 |
| 1 多分量高阶Ito方程的多孤子解 | 第15-19页 |
| 2 双线性Backlund变换 | 第19-20页 |
| (三)偶合的高阶Ito方程 | 第20-28页 |
| 1 偶合高阶Ito方程的非线性形式 | 第20-21页 |
| 2 孤子的共振现象 | 第21-25页 |
| 3 Pfaffian形式的多孤子解 | 第25-28页 |
| 三 可积变系数KdV方程及其孤子解 | 第28-44页 |
| (一)可积变系数KdV方程族 | 第28-31页 |
| 1 非等谱可积变系数KdV方程族 | 第28-30页 |
| 2 等谱可积变系数KdV方程族 | 第30-31页 |
| (二)非等谱可积变系数KdV方程 | 第31-36页 |
| 1 非等谱可积变系数KdV的Hirota形式解 | 第31-33页 |
| 2 非等谱可积变系数KdV的广义Wronskian解 | 第33-36页 |
| (三)等谱可积变系数KdV方程 | 第36-44页 |
| 1 等谱可积变系数KdV的广义Wronskian解 | 第36-38页 |
| 2 广义Wronskian中的各种精确解 | 第38-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第48-50页 |