| 第1章 绪论 | 第1-17页 |
| 1．1 问题的提出 | 第8-15页 |
| 1．1．1 有限元方法 | 第8页 |
| 1．1．2 无网格方法 | 第8-14页 |
| 1．1．3 自然单元法概况 | 第14-15页 |
| 1．2 论文的主要内容 | 第15-16页 |
| 1．3 研究的目的，方法和意义 | 第16-17页 |
| 1．3．1 目的 | 第16页 |
| 1．3．2 方法 | 第16页 |
| 1．3．3 意义 | 第16-17页 |
| 第2章 自然邻接插值 | 第17-35页 |
| 2．1 自然邻接插值概况 | 第17页 |
| 2．2 Voronoi结构及 Delaunay三角 | 第17-21页 |
| 2．3 自然邻接插值 | 第21-35页 |
| 2．3．1 构造特征 | 第22-23页 |
| 2．3．2 形函数特点 | 第23页 |
| 2．3．3 单位划分 | 第23-24页 |
| 2．3．4 线性一致性 | 第24页 |
| 2．3．5 自然邻接与形函数图示 | 第24-26页 |
| 2．3．6 平滑性 | 第26页 |
| 2．3．7 一维插值 | 第26-28页 |
| 2．3．8 二维插值 | 第28-31页 |
| 2．3．9 多维插值 | 第31页 |
| 2．3．10 边界(?)Ω的线性精度 | 第31-35页 |
| 第3章 形函数的数值计算方法 | 第35-42页 |
| 3．1 面积计算 | 第35页 |
| 3．2 三角形外接圆圆心及半径计算 | 第35-37页 |
| 3．3 形函数数值计算 | 第37-41页 |
| 3．4 模拟直裂纹 | 第41-42页 |
| 第4章 实例分析 | 第42-56页 |
| 4．1 积分方程 | 第42-44页 |
| 4．2 位移实验 | 第44-46页 |
| 4．3 平衡实验 | 第46-49页 |
| 4．4 悬臂梁 | 第49-52页 |
| 4．5 平板圆孔 | 第52-56页 |
| 第5章 结论与展望 | 第56-58页 |
| 5．1 本文的主要工作 | 第56-57页 |
| 5．1．1 自然邻接形函数分析 | 第56页 |
| 5．1．2 实例分析 | 第56页 |
| 5．1．3 推广价值 | 第56-57页 |
| 5．2 今后需要研究的问题 | 第57-58页 |
| 5．2．1 本论文研究方法的不足 | 第57页 |
| 5．2．2 今后需要进行的工作 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第62页 |