| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第0章 绪论 | 第7-14页 |
| ·隐式曲线的优点 | 第7-8页 |
| ·隐式代数曲线的缺点 | 第8页 |
| ·隐式曲线的研究现状 | 第8-13页 |
| ·本论文的研究内容 | 第13-14页 |
| 第1章 隐式曲线／曲面的几何不变量及几何连续性 | 第14-21页 |
| ·隐式曲线／曲面的几何不变量 | 第14-16页 |
| ·几何连续性问题 | 第16-21页 |
| 第2章 隐式代数曲线 | 第21-32页 |
| ·插值几何约束的三次代数曲线 | 第21-26页 |
| ·G~(n-1)函数样条(G~(n-1)-functional spline)曲线 | 第26-27页 |
| ·代数样条(A-spline) | 第27-29页 |
| ·正则代数曲线段(Regular algebraic curve segment) | 第29页 |
| ·隐式代数曲面简介 | 第29-32页 |
| 第3章 基于几何约束的隐式三次代数曲线的二阶几何光滑拼接 | 第32-41页 |
| ·插值平面上四点及两端点处两切线的三次隐式代数曲线的G~2光滑拼接 | 第32-36页 |
| ·平面上插值两端点、两端点处切线及端点曲率的隐式三次代数曲线的非凸拼接 | 第36-38页 |
| ·平面上插值两端点、两端点处切线及端点曲率的隐式三次代数曲线的凸拼接 | 第38-40页 |
| ·本章结论 | 第40-41页 |
| 第4章 插值正方形四顶点的一类封闭二阶几何连续函数样条 | 第41-48页 |
| ·预备知识:圆锥截样条技术 | 第41页 |
| ·平面内G~(n-1)的函数样条 | 第41-42页 |
| ·插值正方形四顶点的封闭G~2函数样条 | 第42-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 两个隐式曲面空间交线的微分几何性质 | 第48-60页 |
| ·微分几何预备知识 | 第48-50页 |
| ·截交曲线 | 第50-54页 |
| ·在切交点的交线 | 第54-59页 |
| ·本章结论 | 第59-60页 |
| 结束语与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
