| 1 绪论 | 第1-11页 |
| 2 相关知识简介 | 第11-24页 |
| 2．1 数学定理 | 第11-19页 |
| 2．2 生物化工基础知识及基本概念 | 第19-24页 |
| 3 数学模型的建立 | 第24-37页 |
| 3．1 甘油发酵生产1，3-丙二醇实验 | 第24-25页 |
| 3．2 甘油代谢途径 | 第25-27页 |
| 3．3 数学模型的建立 | 第27-37页 |
| 4 三维时滞微分方程模型分析 | 第37-50页 |
| 4．1 带有离散时滞的三维微分方程模型 | 第37-42页 |
| 4．2 带有连续时滞的三维微分方程模型 | 第42-50页 |
| 5 两个反应器串联的数学模型分析 | 第50-67页 |
| 5．1 双反应器串联时滞微分方程模型—（Ⅰ） | 第50-55页 |
| 5．2 双反应器串联时滞微分方程模型—（Ⅱ） | 第55-67页 |
| 5．2．1 第一个反应器模型为五维常微分方程组的情形 | 第55-61页 |
| 5．2．2 第一个反应器模型为五维时滞微分方程组的情形 | 第61-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附论文发表情况 | 第72页 |