| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract(英文摘要) | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1．1 引言 | 第10-11页 |
| 1．2 无网格法的研究历史及现状 | 第11-16页 |
| 1．3 无网格法的优点 | 第16页 |
| 1．4 无网格法的应用 | 第16-17页 |
| 1．5 本文主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 无网格法的基本原理 | 第18-38页 |
| 2．1 引言 | 第18页 |
| 2．2 无网格函数近似 | 第18-24页 |
| 2．2．1 光滑质点流体动力学方法 | 第18-19页 |
| 2．2．2 移动最小二乘近似 | 第19-23页 |
| 2．2．3 单位分解法 | 第23-24页 |
| 2．3 无网格法的积分格式 | 第24-32页 |
| 2．3．1 有限元法的积分格式 | 第24-25页 |
| 2．3．2 无网格Galerkin法的积分格式 | 第25-28页 |
| 2．3．3 无网格Galerkin法中的数值积分 | 第28-32页 |
| 2．3．4 无网格Galerkin法的计算效率 | 第32页 |
| 2．4 局部积分格式 | 第32-36页 |
| 2．4．1 无网格局部边界积分方程(MLBIE) | 第32-34页 |
| 2．4．2 局部Petrov-Galerkin法(MLPG) | 第34-36页 |
| 2．5 边界点法(BNM) | 第36-37页 |
| 2．6 小结 | 第37-38页 |
| 第三章 二维位势问题的杂交边界点法 | 第38-62页 |
| 3．1 引言 | 第38页 |
| 3．2 二维位势问题边界变量的移动最小二乘插值 | 第38-40页 |
| 3．3 二维位势问题杂交边界点法的积分方程 | 第40-45页 |
| 3．4 数值算例 | 第45-51页 |
| 3．5 权函数中参数的取值对计算精度的影响 | 第51-54页 |
| 3．6 正则杂交边界点法 | 第54-60页 |
| 3．7 结论与讨论 | 第60-62页 |
| 第四章 平面弹性静力问题的杂交边界点法 | 第62-87页 |
| 4．1 引言 | 第62页 |
| 4．2 平面弹性问题边界变量的移动最小二乘插值 | 第62-65页 |
| 4．3 平面弹性问题杂交边界点法的积分方程 | 第65-71页 |
| 4．3．1 平面弹性问题的基本方程 | 第65-66页 |
| 4．3．2 平面弹性问题的修正变分原理 | 第66-67页 |
| 4．3．3 平面弹性问题的边界局部积分方程 | 第67-68页 |
| 4．3．4 平面弹性问题的边界离散方程 | 第68-70页 |
| 4．3．5 平面弹性问题的边界条件处理 | 第70-71页 |
| 4．4 数值算例 | 第71-81页 |
| 算例4．1 分片试验 | 第71-74页 |
| 算例4．2 受均匀内压的厚壁圆筒 | 第74-76页 |
| 算例4．3 小圆孔应力集中 | 第76-78页 |
| 算例4．4 悬臂梁 | 第78-81页 |
| 4．5 用杂交边界点法求解薄型结构问题 | 第81-85页 |
| 算例4．5 椭圆域上的位移场 | 第82-83页 |
| 算例4．6 刚性圆轴上的超薄涂层 | 第83-85页 |
| 4．6 结论与讨论 | 第85-87页 |
| 第五章 三维位势问题的杂交边界点法 | 第87-106页 |
| 5．1 引言 | 第87页 |
| 5．2 三维位势问题边界变量的移动最小二乘插值 | 第87-90页 |
| 5．3 三维位势问题杂交边界点法的积分方程 | 第90-95页 |
| 5．4 数值算例 | 第95-105页 |
| 算例5．1 球体域上的Dirichlet问题 | 第95-99页 |
| 算例5．2 立方体域上的Dirichlet问题、Neumann问题和混合问题 | 第99-103页 |
| 算例5．3 弯管上的Dirichlet问题 | 第103-105页 |
| 5．5 结论与讨论 | 第105-106页 |
| 第六章 三维弹性静力问题的杂交边界点法 | 第106-125页 |
| 6．1 引言 | 第106页 |
| 6．2 三维弹性静力问题边界变量的移动最小二乘插值 | 第106-108页 |
| 6．3 三维弹性静力问题杂交边界点法的积分方程 | 第108-116页 |
| 6．3．1 三维弹性静力问题的基本方程 | 第109-110页 |
| 6．3．2 三维弹性静力问题的修正变分原理 | 第110-112页 |
| 6．3．3 三维弹性静力问题的边界局部积分方程 | 第112-113页 |
| 6．3．4 三维弹性静力问题的边界离散方程 | 第113-115页 |
| 6．3．5 三维弹性静力问题的边界条件处理 | 第115-116页 |
| 6．4 数值算例 | 第116-123页 |
| 算例6．1 正方体上的分片试验 | 第116-118页 |
| 算例6．2 三维Lame问题 | 第118-121页 |
| 算例6．3 三维Kirsch问题 | 第121-122页 |
| 算例6．4 弯管上的位移场问题 | 第122-123页 |
| 6．5 结论与讨论 | 第123-125页 |
| 全文结论 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 个人简历、在学期间完成的学术论文 | 第134页 |
