| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 1 引言 | 第10-18页 |
| ·混沌研究进展 | 第10-11页 |
| ·混沌及其特性 | 第11-15页 |
| ·混沌、分岔理论及相关概念 | 第11-12页 |
| ·混沌系统的一般特征 | 第12-14页 |
| ·混沌的研究方向 | 第14-15页 |
| ·分数阶动力系统的混沌研究现状 | 第15-16页 |
| ·本文的研究内容 | 第16-18页 |
| 2 分数阶微积分 | 第18-27页 |
| ·分数阶的发展 | 第18页 |
| ·分数阶的定义 | 第18-24页 |
| ·分数阶微积分的提出 | 第19-20页 |
| ·Riemann-Liouville(RL)分数阶微积分定义 | 第20-22页 |
| ·Grunwald-Letnikov(GL)分数阶微积分定义 | 第22-23页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第23页 |
| ·分数阶微积分运算各种定义小结 | 第23-24页 |
| ·分数阶微积分的求解方法 | 第24-27页 |
| 3 最大 Lyapunov 指数 | 第27-44页 |
| ·Lyapunov 指数的定义 | 第27-29页 |
| ·相空间重构，嵌入维数和延迟的选取 | 第29-33页 |
| ·重构相空间及Takens 定理 | 第29-31页 |
| ·c-c 方法 | 第31-33页 |
| ·Lyapunov 指数的计算 | 第33-36页 |
| ·Wolf 方法 | 第33-34页 |
| ·小数据量方法 | 第34-36页 |
| ·分数阶 R?ssler 系统的 Lyapunov 指数计算 | 第36-40页 |
| ·小数据量方法鲁棒性分析 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 4 分数阶 R(?)ssler 系统的动力学现象分析 | 第44-51页 |
| ·通向混沌之路 | 第44-45页 |
| ·分数阶 R?ssler 系统的分岔 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 5 总结与展望 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录 | 第58-60页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表及录用的论文目录 | 第58页 |
| B. 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第58-60页 |
