| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·小波分析的发展历史和现状 | 第13-17页 |
| ·变分PDE在图像处理中的发展历史及主要模型 | 第17-20页 |
| ·变分PDE方法的提出 | 第17页 |
| ·变分PDE在图像处理中的发展历史 | 第17-18页 |
| ·变分PDE在图像处理中的主要模型 | 第18-20页 |
| ·论文所做的工作和文章结构 | 第20-23页 |
| ·论文的主要工作 | 第20-21页 |
| ·论文的具体章节和内容安排 | 第21-23页 |
| 第二章 图像恢复中TV变分模型的研究 | 第23-41页 |
| ·TV变分模型在图像恢复中的研究现状 | 第23-24页 |
| ·基于TV和各向异性扩散方程的图像恢复模型 | 第24-29页 |
| ·“纯粹的”各向异性扩散方程 | 第25页 |
| ·新模型的提出 | 第25-27页 |
| ·新模型的离散格式 | 第27页 |
| ·实验仿真 | 第27-29页 |
| ·用于TV图像去噪的小波方法 | 第29-33页 |
| ·基于小波空间的TV图像去噪模型 | 第29-30页 |
| ·新模型的解存在性定理 | 第30-32页 |
| ·实验仿真 | 第32-33页 |
| ·基于小波空间的图像恢复变分模型 | 第33-40页 |
| ·主要思想 | 第33页 |
| ·新方法的描述 | 第33-34页 |
| ·解的存在性定理 | 第34-36页 |
| ·算法 | 第36-37页 |
| ·数值实验 | 第37-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第三章 Besov空间中的变分模型 | 第41-79页 |
| ·研究背景 | 第41-45页 |
| ·Besov空间的描述 | 第41-43页 |
| ·变分PDE在图像分解中的研究现状 | 第43-45页 |
| ·一类基于Besov 空间与负Hilbert-Sobolev 空间的变分模型 | 第45-54页 |
| ·主要思想 | 第45-46页 |
| ·新变分模型的极小化 | 第46-47页 |
| ·新变分模型的解与小波阈值之间的关系 | 第47-51页 |
| ·实验仿真 | 第51-54页 |
| ·基于投影的图像分解变分模型 | 第54-64页 |
| ·新变分模型的极小化 | 第55-58页 |
| ·小波阈值与投影之间的关系 | 第58-61页 |
| ·实验仿真 | 第61-64页 |
| ·一类基于Besov 空间与齐次Besov空间的变分模型 | 第64-78页 |
| ·(B_(1,1)~S,E,)模型 | 第65-67页 |
| ·(?)模型 | 第67-68页 |
| ·(?) 模型 | 第68-70页 |
| ·算法 | 第70页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第70-72页 |
| ·实验仿真 | 第72-78页 |
| ·小结 | 第78-79页 |
| 第四章 迭代正则化、逆尺度空间与图像多尺度表示方法 | 第79-120页 |
| ·基于VO变分模型的迭代正则化 | 第80-89页 |
| ·基于ROF变分模型的迭代正则化(OBG模型) | 第80-81页 |
| ·基于VO变分模型的迭代正则化 | 第81-83页 |
| ·数值离散 | 第83-85页 |
| ·实验仿真 | 第85-89页 |
| ·基于平移不变小波阈值的迭代正则化与逆尺度空间方法 | 第89-106页 |
| ·Xu方法的介绍 | 第89-90页 |
| ·Xu迭代正则化方法在Besov空间B_(1,1)~α ( Ω) (α> 0 )中的推广 | 第90-96页 |
| ·基于平移不变小波变换的非线性逆尺度空间 | 第96-98页 |
| ·实验仿真 | 第98-106页 |
| ·基于(BV,H~(-1))等级分解的图像多尺度表示方法 | 第106-119页 |
| ·中间空间的介绍 | 第106-107页 |
| ·基于(BV,H~(-1))等级分解的图像多尺度表示 | 第107-109页 |
| ·新方法的相关数学性质 | 第109-111页 |
| ·新方法的数值离散 | 第111-113页 |
| ·实验仿真 | 第113-119页 |
| ·小结 | 第119-120页 |
| 第五章 基于半二次规整化的图像分解与边缘提取变分模型和基于小波投影的图像放大变分模型 | 第120-144页 |
| ·背景介绍 | 第120-125页 |
| ·图像分解变分模型 | 第120-122页 |
| ·模型(5-1)的优化策略 | 第122-124页 |
| ·半二次规整化的基本原理 | 第124-125页 |
| ·耦合边缘提取的图像分解变分模型 | 第125-136页 |
| ·新模型的描述 | 第125-129页 |
| ·新模型的数值离散 | 第129-131页 |
| ·实验仿真 | 第131-136页 |
| ·基于小波投影的图像放大变分模型 | 第136-143页 |
| ·Chambolle模型 | 第136-137页 |
| ·新模型的描述 | 第137-139页 |
| ·有关新模型的实例 | 第139-140页 |
| ·算法 | 第140-141页 |
| ·实验仿真 | 第141-143页 |
| ·小结 | 第143-144页 |
| 第六章 总结与展望 | 第144-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-160页 |
| 攻读博士学位期间发表(录用)论文和科研情况 | 第160-162页 |
