| 中文摘要 | 第1-18页 |
| Abstract | 第18-31页 |
| 第一章 上期望空间中独立随机变量的不等式 | 第31-46页 |
| §1.1 引言 | 第31-32页 |
| §1.2 上期望空间 | 第32-38页 |
| §1.3 最大不等式 | 第38-41页 |
| §1.4 指数不等式及其应用 | 第41-43页 |
| §1.5 Marcinkiewicz-Zygmund不等式及其应用 | 第43-46页 |
| 第二章 容度下的强大数定律 | 第46-60页 |
| §2.1 引言 | 第46-47页 |
| §2.2 垂直独立和相关引理 | 第47-50页 |
| §2.3 容度下的强大数定律 | 第50-58页 |
| §2.4 强大数定律在模糊条件下Bernoulli试验中的应用 | 第58-60页 |
| 第三章 G-框架下关于G-布朗运动重对数律的不变原 | 第60-77页 |
| §3.1 引言 | 第60-61页 |
| §3.2 G-期望空间及相关性质 | 第61-69页 |
| §3.3 G-布朗运动重对数律的不变原理 | 第69-77页 |
| 第四章 G-期望空间中的多重G-Ito积分 | 第77-85页 |
| §4.1 引言 | 第77页 |
| §4.2 预备知识 | 第77-79页 |
| §4.3 多重G-Ito积分 | 第79-80页 |
| §4.4 多重G-Ito积分和Hermite多项式的关系 | 第80-85页 |
| 第五章 多维倒向随机微分方程的比较定理 | 第85-94页 |
| §5.1 引言和预备知识 | 第85-87页 |
| §5.2 倒向随机生存性质及其应用 | 第87-89页 |
| §5.3 多维倒向随机微分方程在全序关系(?)~q下的比较定理 | 第89-94页 |
| 第六章 g-上鞅的Riesz分解定理,扩展的g-期望为次线性期望的充分必要条件 | 第94-108页 |
| §6.1 引言 | 第94-95页 |
| §6.2 g-上鞅的Riesz分解定理 | 第95-102页 |
| §6.3 扩展的g-期望为次线性期望的充分必要条件 | 第102-108页 |
| Bibliography | 第108-114页 |
| 作者博士在读期间完成论文情况 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 附件 | 第117页 |
