辛方法在一维声子晶体和摄动哈密顿系统中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·辛分析方法 | 第9页 |
| ·声子晶体研究进展 | 第9-11页 |
| ·保辛摄动方法研究进展 | 第11页 |
| ·本文主要工作 | 第11-13页 |
| 2 理想一维声子晶体的辛分析 | 第13-28页 |
| ·一维声子晶体简介 | 第13-15页 |
| ·声子晶体计算的传递矩阵方法 | 第15-18页 |
| ·一维声子晶体的辛分析 | 第18-21页 |
| ·W-W算法 | 第21-22页 |
| ·数值算例 | 第22-27页 |
| ·纵波在一维声子晶体中的传播 | 第23-24页 |
| ·横波在一维声子晶体中的传播 | 第24-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 3 一维声子晶体表面态的辛分析及计算 | 第28-39页 |
| ·表面态的传递矩阵计算 | 第28-29页 |
| ·表面态的辛分析 | 第29-33页 |
| ·表面固定的一维半无穷周期结构的表面态 | 第31-32页 |
| ·表面自由的一维半无穷周期结构的表面态 | 第32-33页 |
| ·两端固定及两端自由的单胞本征值特性 | 第33页 |
| ·数值算例 | 第33-37页 |
| ·表面固定 | 第34-36页 |
| ·表面自由 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-39页 |
| 4 含杂质半无穷周期结构表面态的超单胞方法 | 第39-47页 |
| ·含杂质半无穷周期结构 | 第39-40页 |
| ·超单胞生成的2~N类算法 | 第40-43页 |
| ·辛传递矩阵 | 第41-42页 |
| ·混合能矩阵 | 第42页 |
| ·讨论 | 第42-43页 |
| ·含杂质表面态的计算 | 第43-45页 |
| ·数值算例 | 第45-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 5 非线性摄动哈密顿系统的保辛算法 | 第47-58页 |
| ·保辛摄动算法构造 | 第47-52页 |
| ·数值算例 | 第52-57页 |
| ·摄动Kepler问题 | 第52-56页 |
| ·非线性摄动单摆 | 第56-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 附录A 传递矩阵的推导 | 第63-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
