| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-16页 |
| 第二章 标量方程的Entropy-Ultra-bee格式和Entropy-Monotone格式 | 第16-38页 |
| ·标量守恒方程和熵条件 | 第16-17页 |
| ·台阶重构的Godunov格式 | 第17-18页 |
| ·Godunov格式 | 第18-20页 |
| ·标量线性方程的Entropy格式 | 第20-22页 |
| ·标量线性方程的Ultra-bee格式 | 第22-26页 |
| ·标量线性方程的Entropy-Ultra-bee格式 | 第26-32页 |
| ·标量非线性方程的Entropy-Monotone格式 | 第32-38页 |
| 第三章 Entropy-Ultra-bee格式在Euler方程组中的应用 | 第38-57页 |
| ·Euler方程组和其Riemann不变量 | 第38-40页 |
| ·Entropy-Ultra-bee格式应用到Euler方程组 | 第40-47页 |
| ·数值实验 | 第47-57页 |
| 第四章 Entropy-Ultra-bee格式和Entropy-Monotone格式同时在Euler方程组中的应用 | 第57-71页 |
| ·格式的描述 | 第57-62页 |
| ·数值实验 | 第62-71页 |
| 第五章 RKDG有限元方法数值模拟到一维多相流 | 第71-83页 |
| ·方程 | 第72-73页 |
| ·算法描述 | 第73-76页 |
| ·数值算例 | 第76-83页 |
| 第六章 结论与展望 | 第83-84页 |
| 附录A 第二章§2.1中引理的证明 | 第84-85页 |
| 附录B 第二章§2.2中定理的证明 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 近期主要工作 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
