| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·无网格法的国内外研究历史及现状 | 第12-15页 |
| ·无网格法分类 | 第15-17页 |
| ·基于配点的无网格法 | 第15页 |
| ·基于积分弱式的无网格法 | 第15页 |
| ·基于全域伽辽金弱式的无网格法 | 第15-16页 |
| ·基于局部伽辽金弱式的无网格法 | 第16-17页 |
| ·基于边界积分方程的无网格法 | 第17页 |
| ·无网格局部Petrov-Galerkin 法的提出和发展 | 第17-19页 |
| ·本文的研究工作 | 第19-21页 |
| 第2章 理论基础 | 第21-37页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·无网格法形函数的构造 | 第21-23页 |
| ·移动最小二乘法 | 第23-35页 |
| ·移动最小二乘法基本概念 | 第23-26页 |
| ·形函数及其导数 | 第26-27页 |
| ·A( x)计算精度影响分析 | 第27-28页 |
| ·权函数的选取 | 第28-33页 |
| ·MLS 形函数的性质 | 第33-35页 |
| ·施加本质边界条件 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 无网格局部Petrov-Galerkin 法及应用 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·无网格法局部积分弱形式 | 第37-41页 |
| ·局部弱对称形式离散化 | 第41-43页 |
| ·节点子域的构造 | 第43页 |
| ·MLPG 的数值实现过程 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 无网格局部Petrov-Galerkin 法的改进 | 第49-61页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·自然邻近插值 | 第50-55页 |
| ·Voronoi 图和Delaunay 三角化 | 第50-52页 |
| ·Voronoi 图的主要性质 | 第52-53页 |
| ·自然邻近插值构造试函数 | 第53-54页 |
| ·自然邻近形函数的性质 | 第54-55页 |
| ·瞬态热传导问题的基本方程 | 第55-58页 |
| ·子域构造及积分方案 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 第5章 改进的MLPG 法在瞬态温度场中的应用 | 第61-66页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·数值算例 | 第61-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-73页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 作者简介 | 第75页 |
