| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-12页 |
| 1.预备知识 | 第12-38页 |
| ·动力系统概述及其定义 | 第12-13页 |
| ·分支 | 第13-19页 |
| ·中心流形定理 | 第19-22页 |
| ·Melnikov方法 | 第22-25页 |
| ·谐波解 | 第25-26页 |
| ·平均方法 | 第26-28页 |
| ·混沌 | 第28-38页 |
| 2.受悬挂轴振动和外力作用的物理单摆的复杂动态 | 第38-122页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·未扰动系统的定性分析 | 第40-42页 |
| ·周期扰动下的混沌 | 第42-56页 |
| ·拟周期扰动下的混沌 | 第56-78页 |
| ·共振解的分支与混沌 | 第78-122页 |
| 3.离散型细菌培养呼吸过程数学模型的分支与混沌 | 第122-145页 |
| ·不动点的存在与稳定性 | 第122-124页 |
| ·分支 | 第124-131页 |
| ·Marotto混沌的存在性 | 第131-135页 |
| ·数值模拟 | 第135-145页 |
| 结语 | 第145-146页 |
| 参考文献 | 第146-156页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第156-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |