| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| §1.1 变量选择 | 第14-19页 |
| §1.1.1 背景介绍 | 第14-15页 |
| §1.1.2 Dantzig selector变量选择方法 | 第15-19页 |
| §1.2 半参数回归模型 | 第19-24页 |
| §1.2.1 部分线性模型 | 第19-20页 |
| §1.2.2 部分线性可加模型 | 第20-24页 |
| 第二章 Dantzig selector的模型选择相合性 | 第24-46页 |
| §2.1 引言 | 第24-26页 |
| §2.2 不可表示条件与符号相合 | 第26-32页 |
| §2.2.1 对于固定的p和q的符号相合 | 第28-29页 |
| §2.2.2 当p和q→∞时的符号相合 | 第29-30页 |
| §2.2.3 p=exp(n~c)且q→∞时的符号相合 | 第30-31页 |
| §2.2.4 变量选择后估计的相合性 | 第31-32页 |
| §2.3 数值模拟 | 第32-36页 |
| §2.4 结论 | 第36-37页 |
| §2.5 证明 | 第37-46页 |
| 第三章 高维稀疏回归模型下的适应的Dantzig selector变量选择 | 第46-62页 |
| §3.1 引言 | 第46-47页 |
| §3.2 适应的Dantzig selector | 第47-51页 |
| §3.3 系数的初始估计的选取 | 第51-52页 |
| §3.4 数值模拟 | 第52-54页 |
| §3.5 证明 | 第54-62页 |
| 第四章 有偏的高维部分线性子模型的相合推断 | 第62-78页 |
| §4.1 引言 | 第62-63页 |
| §4.2 部分线性子模型的估计 | 第63-69页 |
| §4.2.1 经典的参数估计量 | 第64-65页 |
| §4.2.2 调整模型和调整估计量 | 第65-69页 |
| §4.3 经验似然置信区间 | 第69-70页 |
| §4.4 数值模拟 | 第70-75页 |
| §4.5 证明 | 第75-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第84-85页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第85页 |
