| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 格子Boltzmann方法 | 第12-19页 |
| 1.3 研究现状 | 第19-23页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第23-25页 |
| 2 Allen-Cahn方程的格子Boltzmann模型 | 第25-55页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 Allen-Cahn方程的格子Boltzmann模型 | 第26-32页 |
| 2.3 Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的格子Boltzmann模型对比 | 第32-33页 |
| 2.4 不可压Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型 | 第33-34页 |
| 2.5 数值结果与讨论 | 第34-47页 |
| 2.6 本章小结 | 第47-55页 |
| 3 热毛细流动的相场格子Boltzmann模型 | 第55-77页 |
| 3.1 研究背景 | 第55-57页 |
| 3.2 热毛细流动的控制方程 | 第57-60页 |
| 3.3 热毛细流动的格子Boltzmann模型 | 第60-64页 |
| 3.4 数值结果与讨论 | 第64-74页 |
| 3.5 本章小结 | 第74-77页 |
| 4 对流扩散方程的有限差分格子Boltzmann模型 | 第77-102页 |
| 4.1 研究意义 | 第77-78页 |
| 4.2 对流扩散方程的有限差分格子Boltzmann模型 | 第78-83页 |
| 4.3 复方程的有限差分格子Boltzmann模型 | 第83-84页 |
| 4.4 vonNeumann线性稳定性分析 | 第84-86页 |
| 4.5 数值结果与讨论 | 第86-101页 |
| 4.6 本章小结 | 第101-102页 |
| 5 界面捕捉方程的有限差分格子Boltzmann模型 | 第102-117页 |
| 5.1 研究背景 | 第102-103页 |
| 5.2 界面捕捉方程的有限差分格子Boltzmann模型 | 第103-108页 |
| 5.3 数值结果与讨论 | 第108-114页 |
| 5.4 本章小结 | 第114-117页 |
| 6 总结与展望 | 第117-120页 |
| 6.1 全文总结 | 第117-119页 |
| 6.2 研究展望 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-135页 |
| 附录1 攻攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第135-136页 |
| 附录2 攻攻读学位期间参加的学术会议 | 第136-137页 |
| 附录3 攻攻读学位期间参与的科研项目及获得的资助 | 第137-138页 |
