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基于随机过程的退化数据分析与试验设计

摘要第4-6页
abstract第6-8页
主要符号及缩略语第16-18页
第一章 绪论第18-31页
    1.1 研究背景和意义第18页
    1.2 研究现状第18-27页
        1.2.1 寿命试验与加速寿命试验的研究进展第18-20页
        1.2.2 退化试验与加速退化试验的研究进展第20-21页
        1.2.3 退化轨道模型的研究进展第21页
        1.2.4 随机过程退化模型的研究进展第21-27页
    1.3 本文主要工作第27-31页
        1.3.1 主要研究内容第27-29页
        1.3.2 主要创新点第29-31页
第二章 基于逆高斯过程的退化数据分析第31-49页
    2.1 引言第31页
    2.2 逆高斯过程及Copula函数第31-33页
    2.3 二元退化模型的贝叶斯分析第33-39页
        2.3.1 二元固定效应(Simple)退化模型第33-35页
        2.3.2 二元随机漂移(RD)退化模型第35-36页
        2.3.3 二元随机波动(RV)退化模型第36-37页
        2.3.4 二元随机漂移波动(RDV)退化模型第37-39页
    2.4 数值模拟第39-42页
    2.5 实例分析第42-44页
    2.6 本章小结第44-49页
第三章 基于指数扩散过程的退化数据分析第49-70页
    3.1 引言第49页
    3.2 模型描述第49-52页
        3.2.1 指数扩散(ED)过程第49-51页
        3.2.2 鞍点逼近第51-52页
    3.3 随机效应指数扩散过程模型第52-57页
        3.3.1 似然函数第52-53页
        3.3.2 参数估计第53-55页
        3.3.3 可靠度评估第55-57页
    3.4 带有协变量和随机效应的指数扩散过程模型第57-60页
        3.4.1 似然函数第57-58页
        3.4.2 参数估计第58页
        3.4.3 可靠度评估第58-60页
    3.5 实例分析第60-67页
        3.5.1 砷化镓激光器数据第60-62页
        3.5.2 应力松弛数据第62-67页
    3.6 本章小结第67-68页
    3.7 引理的证明第68-70页
        3.7.1 引理3.1的证明第68页
        3.7.2 引理3.2的证明第68-70页
第四章 基于伽玛过程的恒加试验设计第70-92页
    4.1 引言第70页
    4.2 恒加退化试验设计问题的描述第70-71页
    4.3 固定效应伽玛退化过程模型的最优设计第71-77页
        4.3.1 伽玛过程第71-73页
        4.3.2 统计分析第73页
        4.3.3 Fisher信息阵第73-74页
        4.3.4 优化准则第74-75页
        4.3.5 恒加退化试验的最优方案第75-77页
    4.4 随机效应伽玛退化过程模型的最优设计第77-82页
        4.4.1 随机效应伽玛过程第77-78页
        4.4.2 统计分析第78页
        4.4.3 Fisher信息阵第78-81页
        4.4.4 优化准则第81页
        4.4.5 恒加退化试验的最优方案第81-82页
    4.5 实例分析第82-88页
        4.5.1 固定效应模型下的最优恒加退化试验方案第85页
        4.5.2 随机效应模型下的最优恒加退化试验方案第85-86页
        4.5.3 不同模型之间的比较第86-87页
        4.5.4 数值模拟第87-88页
    4.6 本章小结第88页
    4.7 定理、引理的证明第88-92页
        4.7.1 定理4.1的证明第88-90页
        4.7.2 定理4.2的证明第90-91页
        4.7.3 引理4.4的证明第91-92页
第五章 基于伽玛过程的步加试验设计第92-108页
    5.1 引言第92页
    5.2 随机步进应力加速退化模型第92-95页
        5.2.1 随机效应非平稳伽玛过程第92-93页
        5.2.2 模型假设第93-94页
        5.2.3 模型分析第94-95页
    5.3 问题描述第95-103页
        5.3.1 参数估计第95-97页
        5.3.2 优化问题第97-101页
        5.3.3 算法第101-103页
    5.4 实例分析第103-104页
        5.4.1 两应力水平步加退化试验的最优方案第103页
        5.4.2 最优试验方案对模型参数的灵敏度分析第103-104页
        5.4.3 最优试验方案对应力水平的灵敏度分析第104页
    5.5 本章小结第104-106页
    5.6 引理的证明第106-108页
        5.6.1 引理5.1的证明第106页
        5.6.2 引理5.2的证明第106-108页
第六章 基于逆高斯过程的步加试验设计第108-126页
    6.1 引言第108页
    6.2 模型描述第108-112页
        6.2.1 逆高斯过程第108-109页
        6.2.2 模型假设第109-112页
    6.3 统计分析第112-113页
    6.4 优化问题第113-117页
        6.4.1 目标函数第114-116页
        6.4.2 约束条件第116-117页
        6.4.3 算法第117页
    6.5 实例分析第117-123页
        6.5.1 两应力水平步加退化试验的最优方案第120页
        6.5.2 三应力水平步加退化试验的最优方案第120-121页
        6.5.3 最优试验方案对模型参数的灵敏度分析第121-122页
        6.5.4 最优试验方案的稳定性分析第122页
        6.5.5 最优试验方案对应力水平的灵敏度分析第122-123页
    6.6 本章小结第123-126页
第七章 总结与展望第126-128页
    7.1 总结第126-127页
    7.2 展望第127-128页
参考文献第128-141页
附录一 博士期间撰写和发表的论文第141-142页
附录二 博士期间主持和参加的科研项目、学术会议第142-143页
附录三 致谢第143页

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