基于随机过程的退化数据分析与试验设计
| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-8页 |
| 主要符号及缩略语 | 第16-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-31页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第18页 |
| 1.2 研究现状 | 第18-27页 |
| 1.2.1 寿命试验与加速寿命试验的研究进展 | 第18-20页 |
| 1.2.2 退化试验与加速退化试验的研究进展 | 第20-21页 |
| 1.2.3 退化轨道模型的研究进展 | 第21页 |
| 1.2.4 随机过程退化模型的研究进展 | 第21-27页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第27-31页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第27-29页 |
| 1.3.2 主要创新点 | 第29-31页 |
| 第二章 基于逆高斯过程的退化数据分析 | 第31-49页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 逆高斯过程及Copula函数 | 第31-33页 |
| 2.3 二元退化模型的贝叶斯分析 | 第33-39页 |
| 2.3.1 二元固定效应(Simple)退化模型 | 第33-35页 |
| 2.3.2 二元随机漂移(RD)退化模型 | 第35-36页 |
| 2.3.3 二元随机波动(RV)退化模型 | 第36-37页 |
| 2.3.4 二元随机漂移波动(RDV)退化模型 | 第37-39页 |
| 2.4 数值模拟 | 第39-42页 |
| 2.5 实例分析 | 第42-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-49页 |
| 第三章 基于指数扩散过程的退化数据分析 | 第49-70页 |
| 3.1 引言 | 第49页 |
| 3.2 模型描述 | 第49-52页 |
| 3.2.1 指数扩散(ED)过程 | 第49-51页 |
| 3.2.2 鞍点逼近 | 第51-52页 |
| 3.3 随机效应指数扩散过程模型 | 第52-57页 |
| 3.3.1 似然函数 | 第52-53页 |
| 3.3.2 参数估计 | 第53-55页 |
| 3.3.3 可靠度评估 | 第55-57页 |
| 3.4 带有协变量和随机效应的指数扩散过程模型 | 第57-60页 |
| 3.4.1 似然函数 | 第57-58页 |
| 3.4.2 参数估计 | 第58页 |
| 3.4.3 可靠度评估 | 第58-60页 |
| 3.5 实例分析 | 第60-67页 |
| 3.5.1 砷化镓激光器数据 | 第60-62页 |
| 3.5.2 应力松弛数据 | 第62-67页 |
| 3.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 3.7 引理的证明 | 第68-70页 |
| 3.7.1 引理3.1的证明 | 第68页 |
| 3.7.2 引理3.2的证明 | 第68-70页 |
| 第四章 基于伽玛过程的恒加试验设计 | 第70-92页 |
| 4.1 引言 | 第70页 |
| 4.2 恒加退化试验设计问题的描述 | 第70-71页 |
| 4.3 固定效应伽玛退化过程模型的最优设计 | 第71-77页 |
| 4.3.1 伽玛过程 | 第71-73页 |
| 4.3.2 统计分析 | 第73页 |
| 4.3.3 Fisher信息阵 | 第73-74页 |
| 4.3.4 优化准则 | 第74-75页 |
| 4.3.5 恒加退化试验的最优方案 | 第75-77页 |
| 4.4 随机效应伽玛退化过程模型的最优设计 | 第77-82页 |
| 4.4.1 随机效应伽玛过程 | 第77-78页 |
| 4.4.2 统计分析 | 第78页 |
| 4.4.3 Fisher信息阵 | 第78-81页 |
| 4.4.4 优化准则 | 第81页 |
| 4.4.5 恒加退化试验的最优方案 | 第81-82页 |
| 4.5 实例分析 | 第82-88页 |
| 4.5.1 固定效应模型下的最优恒加退化试验方案 | 第85页 |
| 4.5.2 随机效应模型下的最优恒加退化试验方案 | 第85-86页 |
| 4.5.3 不同模型之间的比较 | 第86-87页 |
| 4.5.4 数值模拟 | 第87-88页 |
| 4.6 本章小结 | 第88页 |
| 4.7 定理、引理的证明 | 第88-92页 |
| 4.7.1 定理4.1的证明 | 第88-90页 |
| 4.7.2 定理4.2的证明 | 第90-91页 |
| 4.7.3 引理4.4的证明 | 第91-92页 |
| 第五章 基于伽玛过程的步加试验设计 | 第92-108页 |
| 5.1 引言 | 第92页 |
| 5.2 随机步进应力加速退化模型 | 第92-95页 |
| 5.2.1 随机效应非平稳伽玛过程 | 第92-93页 |
| 5.2.2 模型假设 | 第93-94页 |
| 5.2.3 模型分析 | 第94-95页 |
| 5.3 问题描述 | 第95-103页 |
| 5.3.1 参数估计 | 第95-97页 |
| 5.3.2 优化问题 | 第97-101页 |
| 5.3.3 算法 | 第101-103页 |
| 5.4 实例分析 | 第103-104页 |
| 5.4.1 两应力水平步加退化试验的最优方案 | 第103页 |
| 5.4.2 最优试验方案对模型参数的灵敏度分析 | 第103-104页 |
| 5.4.3 最优试验方案对应力水平的灵敏度分析 | 第104页 |
| 5.5 本章小结 | 第104-106页 |
| 5.6 引理的证明 | 第106-108页 |
| 5.6.1 引理5.1的证明 | 第106页 |
| 5.6.2 引理5.2的证明 | 第106-108页 |
| 第六章 基于逆高斯过程的步加试验设计 | 第108-126页 |
| 6.1 引言 | 第108页 |
| 6.2 模型描述 | 第108-112页 |
| 6.2.1 逆高斯过程 | 第108-109页 |
| 6.2.2 模型假设 | 第109-112页 |
| 6.3 统计分析 | 第112-113页 |
| 6.4 优化问题 | 第113-117页 |
| 6.4.1 目标函数 | 第114-116页 |
| 6.4.2 约束条件 | 第116-117页 |
| 6.4.3 算法 | 第117页 |
| 6.5 实例分析 | 第117-123页 |
| 6.5.1 两应力水平步加退化试验的最优方案 | 第120页 |
| 6.5.2 三应力水平步加退化试验的最优方案 | 第120-121页 |
| 6.5.3 最优试验方案对模型参数的灵敏度分析 | 第121-122页 |
| 6.5.4 最优试验方案的稳定性分析 | 第122页 |
| 6.5.5 最优试验方案对应力水平的灵敏度分析 | 第122-123页 |
| 6.6 本章小结 | 第123-126页 |
| 第七章 总结与展望 | 第126-128页 |
| 7.1 总结 | 第126-127页 |
| 7.2 展望 | 第127-128页 |
| 参考文献 | 第128-141页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 | 第141-142页 |
| 附录二 博士期间主持和参加的科研项目、学术会议 | 第142-143页 |
| 附录三 致谢 | 第143页 |
