用自适应有限元方法求解椭圆型微分方程
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-14页 |
| 2.1 模型问题及其变分形式 | 第10-11页 |
| 2.2 有限元方法 | 第11-14页 |
| 2.2.1 网格划分 | 第11页 |
| 2.2.2 有限元方法求解 | 第11-13页 |
| 2.2.3 先验误差估计 | 第13-14页 |
| 3 自适应方法 | 第14-39页 |
| 3.1 自适应策略 | 第14-23页 |
| 3.1.1 h-加密 | 第14-16页 |
| 3.1.2 p-改进 | 第16-18页 |
| 3.1.3 移动网格法(r-方法) | 第18-22页 |
| 3.1.4 组合法 | 第22-23页 |
| 3.2 后验误差估计 | 第23-30页 |
| 3.2.1 h型自适应策略下的后验误差估计 | 第23-27页 |
| 3.2.2 p型自适应策略下的后验误差估计 | 第27-28页 |
| 3.2.3 h-p型自适应策略下的后验误差估计 | 第28-30页 |
| 3.3 网格标记及加密 | 第30-33页 |
| 3.3.1 网格标记策略 | 第30页 |
| 3.3.2 网格加密算法 | 第30-31页 |
| 3.3.3 网格生成技术 | 第31-33页 |
| 3.4 工程应用 | 第33-39页 |
| 3.4.1 裂纹问题的自适应方法 | 第33-36页 |
| 3.4.2 热通量的自适应有限元重构 | 第36-39页 |
| 4 展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
