| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 概述 | 第8-9页 |
| 1.1.1 有限元方法简介 | 第8-9页 |
| 1.1.2 蒙特卡罗算法介绍 | 第9页 |
| 1.2 课题研究意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 高效蒙特卡罗算法在常系数椭圆边值问题的应用 | 第12-26页 |
| 2.1 高效蒙特卡罗算法在二维常系数椭圆边值问题的应用 | 第12-17页 |
| 2.1.1 二维常系数椭圆边值问题的高效蒙特卡罗算法介绍 | 第12-16页 |
| 2.1.2 二维数值算例 | 第16-17页 |
| 2.2 三维常系数椭圆边值问题 | 第17-26页 |
| 2.2.1 三维常系数椭圆边值问题的高效蒙特卡罗算法介绍 | 第17-21页 |
| 2.2.2 三维数值算例 | 第21-26页 |
| 第三章 齐次热传导方程的高效蒙特卡罗算法 | 第26-30页 |
| 3.1 高效蒙特卡罗算法在一维热传导方程中应用 | 第26-28页 |
| 3.2 算例 | 第28-30页 |
| 总结与展望 | 第30-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 致谢 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间已发表和完成论文 | 第38页 |