| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景和研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.3 国内外文献综述简析 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 理论基础 | 第14-21页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 分数阶微分算子的定义 | 第14-16页 |
| 2.2.1 Grunward-Letnikov型分数阶微分算子 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Riemann-Liouville型分数阶微分算子 | 第15页 |
| 2.2.3 Caputo型分数阶微分算子 | 第15-16页 |
| 2.3 蚁群算法 | 第16-19页 |
| 2.4 基于适应值共享的小生境蚁群算法 | 第19-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 多模态函数优化 | 第21-33页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 多模态函数优化 | 第21-32页 |
| 3.2.1 局部寻优 | 第25-27页 |
| 3.2.2 全局寻优 | 第27-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 分数阶反常扩散方程的参数反演 | 第33-54页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 对流项、扩散系数、源项反演 | 第33-47页 |
| 4.2.1 分数阶反常扩散方程的单参数反演 | 第33-38页 |
| 4.2.2 分数阶反常扩散方程的双参数反演 | 第38-43页 |
| 4.2.3 分数阶反常扩散方程的三参数反演 | 第43-47页 |
| 4.3 分数阶数反演 | 第47-53页 |
| 4.3.1 分数阶数反演 | 第47-52页 |
| 4.3.2 方法的抗噪性 | 第52-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59页 |