| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 选题背景和选题意义 | 第9-12页 |
| 1.1.1 选题背景 | 第9-11页 |
| 1.1.2 选题意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-18页 |
| 1.2.1 三维空间实体的定义和描述研究现状 | 第12页 |
| 1.2.2 三维空间数据模型的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.3 三维拓扑关系描述模型的研究现状 | 第15-18页 |
| 1.3 现有研究状况的不足 | 第18-19页 |
| 1.4 论文组织 | 第19-20页 |
| 第二章 三维空间和三维空间实体 | 第20-28页 |
| 2.1 空间的基本概念 | 第20-22页 |
| 2.1.1 欧氏空间 | 第20-21页 |
| 2.1.2 度量空间 | 第21页 |
| 2.1.3 拓扑空间 | 第21-22页 |
| 2.2 拓扑变化和拓扑不变量 | 第22页 |
| 2.3 基于流形拓扑的三维空间实体定义和分类 | 第22-27页 |
| 2.3.1 流形拓扑的基本概念 | 第22-23页 |
| 2.3.2 三维空间的实体的定义和分类 | 第23-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 基于欧拉数的三维拓扑关系整体描述模型 | 第28-35页 |
| 3.1 集合操作算子 | 第28-29页 |
| 3.1.1 交(∩)运算 | 第28-29页 |
| 3.1.2 差(\)运算 | 第29页 |
| 3.2 三维空间实体的欧拉数计算 | 第29-33页 |
| 3.2.1 体状实体的欧拉数计算 | 第30-31页 |
| 3.2.2 面状实体的欧拉数计算 | 第31-32页 |
| 3.2.3 线和点状实体的欧拉数计算 | 第32-33页 |
| 3.3 基于欧拉数的三维拓扑关系整体描述模型构建 | 第33-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 简单体/体间的拓扑关系描述 | 第35-51页 |
| 4.1 基于欧拉数的简单体/体间拓扑关系描述的计算方法 | 第35-37页 |
| 4.2 简单体/体间交、差运算后连通分量数的计算 | 第37-40页 |
| 4.3 简单体/体间拓扑关系的层次性描述 | 第40-48页 |
| 4.3.1 连通分量数均不大于1的情形 | 第40-42页 |
| 4.3.2 连通分量数大于1的情形 | 第42-48页 |
| 4.4 与其他描述模型对比 | 第48-50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 结论与展望 | 第51-53页 |
| 5.1 研究成果 | 第51页 |
| 5.2 研究展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间主要研究工作与成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |