| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 图表清单 | 第10-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| §1.1 问题的研究背景 | 第12-13页 |
| §1.2 问题的研究现状 | 第13-14页 |
| §1.3 预备知识 | 第14-16页 |
| §1.4 本文的主要内容 | 第16-20页 |
| 第2章 非线性漂移的FPE的近似非定态解 | 第20-30页 |
| §2.1 噪声激励下一维非线性系统模型 | 第20-21页 |
| §2.2 FPE的近似非定态解 | 第21-24页 |
| §2.3 应用举例与数值分析 | 第24-29页 |
| §2.3.1 产品产量增长模型 | 第24-25页 |
| §2.3.2 变量x的一、二阶矩 | 第25-26页 |
| §2.3.3 色噪声参数对概率密度演化过程的影响 | 第26-29页 |
| §2.4 本章结论 | 第29-30页 |
| 第3章 噪声和阻尼力激励下二阶Duffing系统的概率密度演化 | 第30-46页 |
| §3.1 确定性模型分析 | 第30-32页 |
| §3.2 非同源噪声激励下二阶Duffing系统的概率密度演化 | 第32-42页 |
| §3.2.1 Fokker-Planck的近似概率密度演化表达式 | 第32-37页 |
| §3.2.2 高斯色噪声参数及系统阻尼力对演化过程的影响 | 第37-41页 |
| §3.2.3 小结 | 第41-42页 |
| §3.3 同源噪声激励下二阶Duffing系统的概率密度演化 | 第42-45页 |
| §3.3.1 Fokker-Planck的近似概率密度演化表达式 | 第42-43页 |
| §3.3.2 关联噪声系数对演化过程的影响 | 第43-45页 |
| §3.3.3 小结 | 第45页 |
| §3.4 本章结论 | 第45-46页 |
| 第4章 结束语 | 第46-48页 |
| §4.1 全文总结与创新点 | 第46-47页 |
| §4.2 有待进一步研究的问题 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第56页 |
