一类二阶中立型微分方程稳定性和分支分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究的进展与现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第10页 |
| 1.4 预备知识 | 第10-13页 |
| 第2章 基于中立型方程的指数多项式方程 | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 指数多项式方程根的分布分析 | 第13-18页 |
| 2.2.1 以τ为参数 | 第13-16页 |
| 2.2.2 以 p 为参数 | 第16-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 稳定性和 Hopf 分支的存在性 | 第19-26页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 选取τ为参数 | 第19-21页 |
| 3.2.1 当 r=0的情形 | 第19-20页 |
| 3.2.2 当 r=τ的情形 | 第20-21页 |
| 3.3 选取 p 为参数 | 第21-25页 |
| 3.3.1 当 r=0的情形 | 第21-24页 |
| 3.3.2 当 r=τ的情形 | 第24-25页 |
| 3.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 Hopf 分支性质 | 第26-35页 |
| 4.1 Hopf 分支方向和分支周期解的稳定性 | 第26-34页 |
| 4.2 本章小结 | 第34-35页 |
| 第5章 数值模拟 | 第35-39页 |
| 5.1 模拟结果 | 第35-38页 |
| 5.2 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
