| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状和前景 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要研究问题 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-34页 |
| 2.1 有理差分方程的相关概念 | 第15-17页 |
| 2.2 分数阶差分方程的相关概念 | 第17-24页 |
| 2.3 分数阶差分及和分的Z变换公式 | 第24-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 3 两类有理型差分方程的解的理论性质 | 第34-52页 |
| 3.1 一类二阶有理型差分方程解的理论性质及数值模拟 | 第34-45页 |
| 3.1.1 一类二阶有理型差分方程解的稳定性 | 第34-41页 |
| 3.1.2 一类二阶有理型差分方程解的稳定性数值模拟 | 第41-45页 |
| 3.2 一类三阶有理型差分方程的理论性质及数值模拟 | 第45-51页 |
| 3.2.1 一类三阶有理型差分方程的渐近稳定性 | 第45-50页 |
| 3.2.2 一类三阶有理型差分方程渐近稳定性的数值模拟 | 第50-51页 |
| 3.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 4 三类分数阶差分方程的解的理论性质 | 第52-66页 |
| 4.1 三类上限固定的差分方程的解的存在唯一性 | 第52-59页 |
| 4.1.1 R-L型分数阶差分方程解的存在唯一性 | 第52-55页 |
| 4.1.2 Caputo型分数阶差分方程解的存在唯一性 | 第55-57页 |
| 4.1.3 序列型分数阶差分方程解的存在唯一性 | 第57-59页 |
| 4.2 显示解分数差分方程的方法 | 第59-64页 |
| 4.2.1 具有R-L型分数差分的Cauchy初值问题 | 第60-61页 |
| 4.2.2 具有Caputo型分数阶差分的Cauchy初值问题 | 第61-62页 |
| 4.2.3 具有序列型分数阶差分的Cauchy初值问题 | 第62-64页 |
| 4.3 数值例子 | 第64-65页 |
| 4.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 5 差分方程理论在经济领域中的应用实例 | 第66-76页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 史密斯经济增长与货币政策综合模型 | 第67-72页 |
| 5.2.1 史密斯经济增长与货币政策综合模型的稳定性分析 | 第68-69页 |
| 5.2.2 史密斯经济增长与货币政策综合模型解的运动特征 | 第69-72页 |
| 5.3 数值例子 | 第72-75页 |
| 5.4 本章小结 | 第75-76页 |
| 6 总结与展望 | 第76-77页 |
| 6.1 工作总结 | 第76页 |
| 6.2 未来展望 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第83-85页 |
