| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-14页 |
| 2 正解的先验估计和性质 | 第14-19页 |
| 2.1 正解的先验估计 | 第14-15页 |
| 2.2 正解的相关性质 | 第15-19页 |
| 3 Hopf分支存在性和稳定性 | 第19-32页 |
| 3.1 常微分系统的Hopf分支及其稳定性 | 第19-22页 |
| 3.2 扩散系统的Hopf分支及其稳定性 | 第22-26页 |
| 3.3 Turing不稳定性 | 第26-28页 |
| 3.4 数值模拟 | 第28-32页 |
| 4 稳态分支的存在性和稳定性 | 第32-48页 |
| 4.1 局部稳态分支 | 第32-39页 |
| 4.2 全局稳态分支 | 第39-42页 |
| 4.3 局部稳态分支的稳定性 | 第42-46页 |
| 4.4 数值模拟 | 第46-48页 |
| 5 总结与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第54-56页 |