关于求解Black-Scholes方程的数值方法分析

摘要	第1-5页
Abstract	第5-6页
第一章 绪论	第6-10页
·金融资产定价研究的简要历史与现状	第6-8页
·本文的研究工作和意义	第8-9页
·本文的主要结构	第9-10页
第二章 期权基本理论	第10-13页
·期权的定义与定价	第10页
·期权分类	第10-12页
·期权研究的意义	第12-13页
第三章 期权定价公式	第13-29页
·研究期权定价的几种方法	第13页
·期权定价的Black-Scholes方程	第13-21页
·无套利假设	第13-15页
·方程推导	第15-18页
·伊藤(ITO)定理	第15-17页
·Black-Scholes方程推导	第17-18页
·Black-Scholes方程精确解的推导	第18-21页
·研究Black-Scholes方程的方法	第21页
·关于波动率的实证研究	第21-29页
·波动率的类型	第22-23页
·波动率的估算	第23-28页
·波动率估算结果分析	第28-29页
第四章 有限差分方法	第29-37页
·有限差分方法的基本概念	第29-31页
·空间域的离散化	第29页
·时间变量的离散化	第29页
·解的离散	第29-30页
·导数的数值逼近	第30-31页
·有限差分方法的算例构造	第31-34页
·基本算例	第31-32页
·差分格式	第32页
·差分方程的求解	第32-34页
·本文所采用的新的高精度格式	第34-37页
第五章 Black-Scholes方程的数值解	第37-46页
·常系数方程的数值解及与解析解的比较	第37-39页
·变系数方程的数值解	第39-45页
·利率呈单调上升时的数值解	第39-40页
·利率呈单调下降时的数值解	第40-41页
·波动率呈分段阶梯振荡变化的数值解	第41-43页
·波动率呈单调递增时的数值解	第43-45页
·数值分析结论	第45-46页
第六章 总结与展望	第46-47页
·总结	第46页
·展望	第46-47页
参考文献	第47-50页
致谢	第50-51页