| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Notions | 第9-10页 |
| Abbreviations | 第10-15页 |
| Chapter 1 Introduction | 第15-21页 |
| 1.1 Fully Homomorphic Encryption Scheme-History and Status | 第15-18页 |
| 1.2 Contributions | 第18-19页 |
| 1.3 Organization | 第19-21页 |
| Chapter 2 Somewhat Homomorphic Encryption Scheme | 第21-51页 |
| 2.1 Somewhat Homomorphic Encryption Scheme over Integers | 第21-26页 |
| 2.1.1 Notions | 第21-22页 |
| 2.1.2 Scheme Description | 第22页 |
| 2.1.3 Correctness and Parameter Setting | 第22-26页 |
| 2.1.4 Security and Parameter Setting | 第26页 |
| 2.2 Somwhat Homomorphic Encryption Scheme Based on Ideal Lattice | 第26-31页 |
| 2.2.1 Preliminaries | 第26-28页 |
| 2.2.2 Scheme Description | 第28-29页 |
| 2.2.3 Correctness and Parameter Setting | 第29-30页 |
| 2.2.4 Security and Parameter Setting | 第30-31页 |
| 2.3 Somewhat Homomorphic Encryption Scheme based on Algebraic Integers | 第31-38页 |
| 2.3.1 Preliminaries and Notions | 第31-34页 |
| 2.3.2 Scheme Description | 第34-35页 |
| 2.3.3 Correctness and Parameter Setting | 第35-38页 |
| 2.4 Somewhat Homomorphic Encryption Scheme Based on LWE | 第38-45页 |
| 2.4.1 Preliminaries | 第39-40页 |
| 2.4.2 Scheme Description | 第40-44页 |
| 2.4.3 Correctness and Parameter Setting | 第44页 |
| 2.4.4 Security and Parameter Setting | 第44-45页 |
| 2.5 Somewhat Homomorphic Encryption Scheme Based on NTRU | 第45-51页 |
| 2.5.1 Preliminaries and Notions | 第46页 |
| 2.5.2 Scheme Description | 第46-47页 |
| 2.5.3 Correctness and Parameter Setting | 第47-48页 |
| 2.5.4 Security and Parameter Setting | 第48-51页 |
| Chapter 3 Fully Homomorphic Encryption Scheme Using Bootstrap-ping | 第51-71页 |
| 3.1 Dual Noise Structure over Ring-A Unified Representation of Somewhat Homomorphic Encryption Scheme | 第51-56页 |
| 3.1.1 From Group to Ring | 第51-52页 |
| 3.1.2 Fix Plaintext in GF(2) | 第52-53页 |
| 3.1.3 Somewhat Homomorphic Encryption | 第53-55页 |
| 3.1.4 Formal Description of Dual-Noise-Structure Homomorphic En-cryption Scheme | 第55-56页 |
| 3.2 Homomorphic Circuits,Homomorphic Evaluation and Perfect Fully Ho-momorphic Encryption | 第56-58页 |
| 3.2.1 Homomorphic Circuits-From Plaintext Circuits to Ciphertext Circuits | 第56-57页 |
| 3.2.2 Homomorphic Evaluatable and Perfect Fully Homomorphic | 第57-58页 |
| 3.3 Bootstrapping and Generalized Fully Homomorphic Encryption | 第58-62页 |
| 3.3.1 Measure on the Ciphertexts | 第58-59页 |
| 3.3.2 Bootstrapping-homomorphic decryption | 第59-60页 |
| 3.3.3 Fully Homomorphic Encryption Achieved | 第60-62页 |
| 3.4 Optimization for Generalized Fully Homomorphic Encryption | 第62-69页 |
| 3.4.1 First Optimization | 第62-66页 |
| 3.4.2 Second Optimization | 第66-69页 |
| 3.5 KDM Security or Secret Key Sequence | 第69-71页 |
| Chapter 4 Fully homomorphic Encryption scheme without Bootstrap-ping | 第71-85页 |
| 4.1 polly cracker-the first fully homomorphic encryption scheme | 第71-72页 |
| 4.2 Preliminaries in Multivariate Polynomial Ring | 第72-77页 |
| 4.2.1 Monomial,Polynomial,and Division | 第72-75页 |
| 4.2.2 Ideal and Groebner Basis | 第75-77页 |
| 4.3 Groebner basis Polly Cracker | 第77-78页 |
| 4.4 GB Polly Cracker with affine/linear transformation | 第78-82页 |
| 4.5 Other Result and Future Works | 第82-85页 |
| Chapter 5 Apply Somewhat Homomorphic Encryption Scheme in S-mart Grid | 第85-109页 |
| 5.1 Introduction to Smart Grid | 第85-87页 |
| 5.2 Problem Formalization | 第87-89页 |
| 5.2.1 System Model | 第87-88页 |
| 5.2.2 Security model | 第88页 |
| 5.2.3 Design Goal | 第88-89页 |
| 5.3 Preliminaries | 第89-94页 |
| 5.3.1 RLWE-based Somewhat Homomorphic(SH)Encryption | 第90-93页 |
| 5.3.2 Encoding Integers for Computation over Polynomial Ring | 第93-94页 |
| 5.4 Proposed PDA Scheme | 第94-100页 |
| 5.4.1 Basic PDA Scheme | 第94-96页 |
| 5.4.2 Optimized PDA Scheme | 第96-100页 |
| 5.5 Security Analysis | 第100-102页 |
| 5.6 Performance Evaluation | 第102-106页 |
| 5.6.1 Computation Cost | 第102-104页 |
| 5.6.2 Communication Overhead | 第104-106页 |
| 5.7 Related Works | 第106-109页 |
| Chapter 6 Conclusion and Future Work | 第109-111页 |
| 6.1 Conclusion | 第109页 |
| 6.2 Future Work | 第109-111页 |
| Reference | 第111-117页 |
| Acknowledgement | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| Brief Introduction of Author | 第119-120页 |
| 作者简介 | 第120页 |
