| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文主要研究思路及内容 | 第11-13页 |
| 2 热传导问题及其反问题 | 第13-27页 |
| 2.1 导热基本理论 | 第13-14页 |
| 2.1.1 瞬态热传导问题 | 第13页 |
| 2.1.2 稳态热传导问题 | 第13-14页 |
| 2.2 热传导正问题的求解方法 | 第14-20页 |
| 2.2.1 有限差分法 | 第14-17页 |
| 2.2.2 有限单元法 | 第17-18页 |
| 2.2.3 有限体积法 | 第18-19页 |
| 2.2.4 边界元法 | 第19-20页 |
| 2.3 热传导反问题的求解方法 | 第20-26页 |
| 2.3.1 共轭梯度方法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 遗传算法 | 第22-23页 |
| 2.3.3 同伦正则化方法 | 第23-25页 |
| 2.3.4 蚁群算法 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 LEVENBERG MARQUARDT算法及其阻尼因子确定方法 | 第27-33页 |
| 3.1 LM算法简介 | 第27页 |
| 3.2 LM算法求解热传导反问题 | 第27-29页 |
| 3.3 LM算法中阻尼因子的确定方法 | 第29-32页 |
| 3.3.1 Marquardt方法 | 第29页 |
| 3.3.2 Ukrainczyk方法 | 第29-30页 |
| 3.3.3 Fan和Yuan方法 | 第30-31页 |
| 3.3.4 本文方法 | 第31-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 4 算例分析与结果讨论 | 第33-54页 |
| 4.1 瞬态非线性热传导问题 | 第33页 |
| 4.2 一维算例 | 第33-44页 |
| 4.2.1 精度、效率分析 | 第35-39页 |
| 4.2.2 收敛稳定性分析 | 第39-42页 |
| 4.2.3 鲁棒性分析 | 第42-44页 |
| 4.3 三维算例 | 第44-53页 |
| 4.3.1 热防护系统 | 第44-45页 |
| 4.3.2 模型简化及材料参数 | 第45页 |
| 4.3.3 网格划分 | 第45-46页 |
| 4.3.4 正问题结果分析 | 第46-48页 |
| 4.3.5 反问题结果分析 | 第48-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |