| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-16页 |
| 1.2 复杂网络的研究现状 | 第16-19页 |
| 1.3 复杂网络研究面临的挑战 | 第19-20页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第20-21页 |
| 1.5 本文的组织结构 | 第21-23页 |
| 第二章 复杂网络和代数图论方法 | 第23-36页 |
| 2.1 复杂网络的结构特征 | 第23-26页 |
| 2.1.1 网络的图表示 | 第23-24页 |
| 2.1.2 度与度分布 | 第24-25页 |
| 2.1.3 直径与平均距离 | 第25页 |
| 2.1.4 聚集系数 | 第25-26页 |
| 2.2 复杂网络模型 | 第26-28页 |
| 2.2.1 小世界网络模型 | 第26-27页 |
| 2.2.2 无标度网络模型 | 第27-28页 |
| 2.3 复杂网络研究的代数图论方法 | 第28-35页 |
| 2.3.1 网络的对称性度量 | 第28-29页 |
| 2.3.2 Cayley 图及其陪集图 | 第29-30页 |
| 2.3.3 对称性网络的 Cayley 图方法 | 第30-32页 |
| 2.3.4 对称性网络的群扩展方法 | 第32-35页 |
| 2.4 本章小节 | 第35-36页 |
| 第三章 基于极小 Cayley 图的对称性小世界网络模型 | 第36-58页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 小世界网络的构造方法 | 第37-43页 |
| 3.2.1 随机性方法 | 第37-39页 |
| 3.2.2 确定性方法 | 第39-43页 |
| 3.3 极小 Cayley 图及其生成集 | 第43-48页 |
| 3.3.1 极小 Cayley 图的聚集性 | 第44-47页 |
| 3.3.2 极小 Cayley 图的笛卡尔积 | 第47-48页 |
| 3.4 极小 Cayley 图的小世界特性 | 第48-50页 |
| 3.4.1 小世界网络模型的定义 | 第48-49页 |
| 3.4.2 极小 Cayley 图与小世界 | 第49-50页 |
| 3.5 极小 Cayley 图的扩展模型 | 第50-57页 |
| 3.5.1 Cayley 扩展图 | 第50-51页 |
| 3.5.2 非常数度网络的构造方法 | 第51-54页 |
| 3.5.3 常数度网络的构造方法 | 第54-57页 |
| 3.6 本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 无标度网络的幂指数及拓扑性质分析 | 第58-69页 |
| 4.1 引言 | 第58-60页 |
| 4.2 幂指数小于 2 的无标度网络 | 第60-61页 |
| 4.3 拓扑性质的理论分析 | 第61-66页 |
| 4.3.1 基本结构 | 第61-63页 |
| 4.3.2 性质一：关于最小度和平均度 | 第63-65页 |
| 4.3.3 性质二：关于度序列长度 | 第65-66页 |
| 4.4 现实网络数据验证 | 第66-68页 |
| 4.5 本章小节 | 第68-69页 |
| 第五章 一类基于度序列增长的无标度网络模型 | 第69-80页 |
| 5.1 引言 | 第69-70页 |
| 5.2 基于 BA 的扩展模型 | 第70-72页 |
| 5.3 基于度序列增长的模型描述 | 第72-73页 |
| 5.4 素数网络模型 | 第73-75页 |
| 5.4.1 模型定义及性质 | 第73-74页 |
| 5.4.2 网络实例 | 第74-75页 |
| 5.5 等比数列网络模型 | 第75-79页 |
| 5.5.1 模型定义及性质 | 第75-77页 |
| 5.5.2 网络实例 | 第77-79页 |
| 5.6 本章小节 | 第79-80页 |
| 第六章 对称性小世界模型在 P2P 网络中的应用 | 第80-93页 |
| 6.1 引言 | 第80-81页 |
| 6.2 P2P 网络与小世界特性 | 第81-83页 |
| 6.2.1 小世界对 P2P 网络的影响 | 第81-82页 |
| 6.2.2 典型的结构化覆盖网络模型 | 第82-83页 |
| 6.3 GBFNet 静态拓扑结构 | 第83-86页 |
| 6.3.1 基图定义 | 第83-84页 |
| 6.3.2 扩展图定义 | 第84-85页 |
| 6.3.3 拓扑性质 | 第85-86页 |
| 6.4 GBFNet 网络协议设计 | 第86-90页 |
| 6.4.1 标识符空间 | 第86-87页 |
| 6.4.2 拓扑结构 | 第87-88页 |
| 6.4.3 路由策略 | 第88页 |
| 6.4.4 节点的加入与退出 | 第88-90页 |
| 6.5 实验与性能评估 | 第90-92页 |
| 6.5.1 路由长度 | 第90-91页 |
| 6.5.2 路由表大小 | 第91页 |
| 6.5.3 健壮性 | 第91-92页 |
| 6.6 本章小节 | 第92-93页 |
| 总结与展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-106页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 附件 | 第109页 |