| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 0 引言 | 第9-13页 |
| 0.1 期权的相关知识 | 第9-10页 |
| 0.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 0.3 本文的研究工作和成果 | 第11-13页 |
| 1 美式期权定价模型及其性质 | 第13-19页 |
| 1.1 Black-Scholes 模型建立和定价公式的推导 | 第13-15页 |
| 1.2 支付红利的欧式买入期权模型 | 第15-16页 |
| 1.3 美式期权模型 | 第16-19页 |
| 2 支付红利的美式期权定价方程二阶有限差分方法 | 第19-31页 |
| 2.1 自由边界问题及变换 | 第19-21页 |
| 2.2 二阶差分格式 | 第21-24页 |
| 2.3 数值试验 | 第24-30页 |
| 2.4 结论 | 第30-31页 |
| 3 美式期权定价问题的紧致差分法 | 第31-43页 |
| 3.1 紧致差分格式 | 第31-34页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第34-37页 |
| 3.3 数值试验 | 第37-42页 |
| 3.4 结论 | 第42-43页 |
| 4 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 附录 | 第46-54页 |
| 附录1（二阶有限差分方法程序） | 第46-48页 |
| 附录2（紧致差分方法程序） | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 个人简历 | 第55页 |
| 发表的学术论文 | 第55-56页 |