| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第14-16页 |
| 1.2 极大极小问题的研究现状 | 第16页 |
| 1.3 本文的主要内容安排和创新点 | 第16-18页 |
| 第二章 极大极小问题研究及其应用 | 第18-26页 |
| 2.1 凸优化基础 | 第18-20页 |
| 2.2 向量范数的定义 | 第20-21页 |
| 2.3 线性子空间 | 第21页 |
| 2.4 鞍点问题 | 第21-26页 |
| 2.4.1 极大极小鞍点问题 | 第23-24页 |
| 2.4.2 鞍点问题与变分不等式 | 第24-26页 |
| 第三章 Dantzig选择器问题 | 第26-40页 |
| 3.1 Dantzig选择器数学模型 | 第26-27页 |
| 3.2 算法介绍 | 第27-33页 |
| 3.2.1 问题转化 | 第27-31页 |
| 3.2.2 求解策略 | 第31-33页 |
| 3.3 镜像算法 | 第33-37页 |
| 3.3.1 算法的一些预备知识和设置 | 第34-36页 |
| 3.3.2 镜像算法描述 | 第36-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-40页 |
| 第四章 鞍点算法在?_1 最小化问题中的应用 | 第40-52页 |
| 4.1 ?_1 最小化问题 | 第40-41页 |
| 4.2 经典算法 | 第41-42页 |
| 4.3 ?_1 模型数值算例的生成 | 第42-45页 |
| 4.3.1 算例构造（ m ≥n ） | 第42-43页 |
4.3.2 算例构造（ m | 第43-45页 | |
| 4.4 ?_1 模型求解及数值实验 | 第45-47页 |
| 4.4.1 模型转化 | 第45页 |
| 4.4.2 数值实验 | 第45-47页 |
| 4.5 加权?_1 -最小化问题构造 | 第47-50页 |
| 4.5.1 加权?_1 -最小化问题构造（ m ≥n ） | 第48页 |
4.5.2 加权?_1 -最小化问题构造（ m | 第48-50页 | |
| 4.6 本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第52-53页 |
| 5.2 相关工作展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 作者简介 | 第60-61页 |