| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 分形几何预备知识 | 第7-12页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 Hausdorff测度和Hausdorff维数 | 第7-8页 |
| 1.3 双Lipschitz映射及其性质 | 第8-9页 |
| 1.4 盒维数 | 第9页 |
| 1.5 迭代函数系(IFS)生成的分形 | 第9-11页 |
| 1.6 结论 | 第11-12页 |
| 2 基于多维阵列Kronecker积迭代生成的分形 | 第12-19页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 矩阵Kronecker积的回顾和推广 | 第12-13页 |
| 2.3 基于阵列Kronecker积生成的分形 | 第13-15页 |
| 2.4 “0-1”阵列的投影 | 第15-16页 |
| 2.5 盒维数的计算 | 第16-18页 |
| 2.6 结论 | 第18-19页 |
| 3 一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价 | 第19-28页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 初等几何与不等式预备 | 第19-21页 |
| 3.3 基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形 | 第21-23页 |
| 3.4 定理3.3.1的证明 | 第23-27页 |
| 3.5 结论 | 第27-28页 |
| 4 两类变形Sierpinski地毯的Hausdorff维数 | 第28-32页 |
| 4.1 引言 | 第28-29页 |
| 4.2 E的Hausdorff维数 | 第29页 |
| 4.3 E'的Hausdorff维数 | 第29-31页 |
| 4.4 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 硕士期间发表的论文和科研项目 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35页 |
