| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第16-17页 |
| 1 绪论 | 第17-41页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第17-21页 |
| 1.2 圆柱壳振动的国内外研究现状 | 第21-31页 |
| 1.2.1 壳体理论的发展 | 第21-23页 |
| 1.2.2 圆柱壳振动特性的研究进展 | 第23-27页 |
| 1.2.3 功能梯度圆柱壳自由振动的研究进展 | 第27-31页 |
| 1.3 非局部理论的研究进展 | 第31-35页 |
| 1.3.1 纳米材料的简介 | 第31-33页 |
| 1.3.2 非局部理论的提出 | 第33-34页 |
| 1.3.3 非局部理论研究进展 | 第34-35页 |
| 1.4 哈密顿体系的简介 | 第35-39页 |
| 1.4.1 辛方法简介 | 第35-36页 |
| 1.4.2 辛弹性力学理论基础 | 第36-39页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第39-41页 |
| 2 简化壳理论下圆柱壳静力问题的辛方法 | 第41-53页 |
| 2.1 弹性基本问题 | 第41-42页 |
| 2.2 建立哈密顿体系和哈密顿正则方程 | 第42-44页 |
| 2.3 辛本征值和本征解 | 第44-45页 |
| 2.4 边界条件 | 第45-46页 |
| 2.5 数值结果 | 第46-52页 |
| 2.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 3 简化壳理论下圆柱壳自由振动的辛方法 | 第53-68页 |
| 3.1 基本问题 | 第53-54页 |
| 3.2 建立哈密顿体系 | 第54-55页 |
| 3.3 辛体系分析及本征解 | 第55-57页 |
| 3.4 边界条件 | 第57-59页 |
| 3.5 数值算例 | 第59-66页 |
| 3.6 本章小结 | 第66-68页 |
| 4 基于Donnell壳体理论的圆柱壳自由振动的辛方法 | 第68-84页 |
| 4.1 圆柱壳基本问题 | 第68-70页 |
| 4.2 建立哈密顿体系 | 第70-72页 |
| 4.3 辛本征值与辛本征解 | 第72-75页 |
| 4.4 圆柱壳边界条件 | 第75-76页 |
| 4.5 数值算例及讨论 | 第76-83页 |
| 4.6 本章小结 | 第83-84页 |
| 5 基于Reissner壳体理论的圆柱壳自由振动的辛方法 | 第84-104页 |
| 5.1 基本问题 | 第84-85页 |
| 5.2 哈密顿体系 | 第85-88页 |
| 5.3 辛本征值与辛本征解 | 第88-89页 |
| 5.4 哈密顿体系下的边界条件 | 第89-90页 |
| 5.5 数值算例及讨论 | 第90-102页 |
| 5.6 本章小结 | 第102-104页 |
| 6 功能梯度材料圆柱壳自由振动的辛方法 | 第104-125页 |
| 6.1 功能梯度材料基本问题 | 第104-105页 |
| 6.2 基本方程 | 第105-107页 |
| 6.3 建立哈密顿体系 | 第107-113页 |
| 6.4 辛本征值和辛本征解 | 第113-115页 |
| 6.5 功能梯度圆柱壳边界条件 | 第115-118页 |
| 6.6 数值算例及讨论 | 第118-124页 |
| 6.7 本章小结 | 第124-125页 |
| 7 微观圆柱壳径向自由振动中的辛方法 | 第125-140页 |
| 7.1 薄壁碳纳米管圆柱壳基本问题 | 第125-129页 |
| 7.2 建立哈密顿体系 | 第129-131页 |
| 7.3 辛本征值与辛本征解 | 第131-132页 |
| 7.4 边界条件 | 第132-133页 |
| 7.5 数值算例及讨论 | 第133-139页 |
| 7.6 本章小结 | 第139-140页 |
| 8 结论与展望 | 第140-143页 |
| 8.1 结论 | 第140-141页 |
| 8.2 创新点 | 第141-142页 |
| 8.3 展望 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-153页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第153-154页 |
| 致谢 | 第154-155页 |
| 作者简介 | 第155页 |