| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 图论与运筹学相关背景 | 第9-12页 |
| 1.1.1 图论发展进程 | 第9-10页 |
| 1.1.2 运筹学背景 | 第10-12页 |
| 1.2 背包问题的相关说明 | 第12-14页 |
| 1.3 主要成果 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-26页 |
| 2.1 图论 | 第17-20页 |
| 2.2 组合最优化 | 第20-24页 |
| 2.3 几类常见优化问题 | 第24-26页 |
| 第三章 匹配问题 | 第26-31页 |
| 3.1 二部图匹配问题的相关算法说明 | 第27-28页 |
| 3.2 一般图匹配问题的相关算法说明 | 第28页 |
| 3.3 最优k匹配问题及算法 | 第28-31页 |
| 第四章 k元素限制的广义多重背包问题 | 第31-55页 |
| 4.1 引言 | 第31-33页 |
| 4.2 k-GMK问题的NP-困难性 | 第33-38页 |
| 4.3 k-GMK问题(k≥4)的近似算法 | 第38-48页 |
| 4.3.1 Max-Sum k-GMK问题(k≥4)的近似算法 | 第38-44页 |
| 4.3.2 Max-Min k-GMK问题(k≥4)的近似算法 | 第44-48页 |
| 4.4 2-GMK问题的最优算法 | 第48-55页 |
| 4.4.1 Max-Sum 2-GMK问题的最优算法 | 第48-51页 |
| 4.4.2 Max-Min 2-GMK问题的最优算法 | 第51-55页 |
| 第五章 限制在图上的多重背包问题 | 第55-71页 |
| 5.1 引言 | 第55-56页 |
| 5.2 k-MKRG问题(k≥2)的NP-困难性 | 第56-61页 |
| 5.3 2-MKRG问题的近似算法 | 第61-71页 |
| 5.3.1 Max-Sum 2-MKRG问题的近似算法 | 第62-66页 |
| 5.3.2 Max-Min 2-MKRG问题的近似算法 | 第66-71页 |
| 第六章 统一背包限制问题 | 第71-91页 |
| 6.1 引言 | 第71页 |
| 6.2 k-UKRG问题的NP-困难性 | 第71-75页 |
| 6.3 3-UKRG问题的近似算法 | 第75-84页 |
| 6.3.1 Max-Sum 3-UKRG问题的近似算法 | 第75-79页 |
| 6.3.2 Max-Min 3-UKRG问题的近似算法 | 第79-84页 |
| 6.4 2-UKRG问题的最优算法 | 第84-91页 |
| 6.4.1 Max-Sum 2-UKRG问题的最优算法 | 第84-87页 |
| 6.4.2 Max-Min 2-UKRG问题的最优算法 | 第87-91页 |
| 第七章 总结与展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-99页 |
| 攻读博士学位期间完成主要研究工作 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
