| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-19页 |
| 1.1.1 计算电磁学方法概述 | 第12-15页 |
| 1.1.1.1 时域有限差分方法 | 第12-13页 |
| 1.1.1.2 有限元方法 | 第13-14页 |
| 1.1.1.3 矩量法 | 第14-15页 |
| 1.1.2 压缩感知理论研究与应用现状 | 第15-17页 |
| 1.1.3 论文的研究意义 | 第17-19页 |
| 1.2 论文的研究内容和主要贡献 | 第19-21页 |
| 1.2.1 论文的研究内容 | 第19-20页 |
| 1.2.2 论文的主要贡献 | 第20-21页 |
| 1.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第二章 矩量法和压缩感知理论基础 | 第22-39页 |
| 2.1 矩量法简介 | 第22-30页 |
| 2.1.1 矩量法的数学描述 | 第22-24页 |
| 2.1.2 矩量法中常见的基函数 | 第24-28页 |
| 2.1.2.1 全域基函数 | 第24-26页 |
| 2.1.2.2 分域基函数 | 第26-28页 |
| 2.1.3 矩量法中常见的权函数 | 第28页 |
| 2.1.4 矩量法求解二维电磁散射问题 | 第28-30页 |
| 2.2 压缩感知理论简介 | 第30-38页 |
| 2.2.1 压缩感知理论算法框架 | 第30-33页 |
| 2.2.2 压缩感知理论的核心问题 | 第33-38页 |
| 2.2.2.1 稀疏字典设计 | 第33-34页 |
| 2.2.2.2 稀疏恢复条件 | 第34-36页 |
| 2.2.2.3 重构恢复算法 | 第36-38页 |
| 2.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 基于压缩感知理论的网格自适应剖分和局部加密方法 | 第39-53页 |
| 3.1 方法的基本思想 | 第39-41页 |
| 3.2 方法的数学描述 | 第41-44页 |
| 3.3 多尺度子域基函数 | 第44-46页 |
| 3.3.1 多尺度三角形基函数 | 第44-45页 |
| 3.3.2 多尺度屋顶基函数 | 第45-46页 |
| 3.4 数值算例 | 第46-51页 |
| 3.4.1 一维静电场算例 | 第46-49页 |
| 3.4.2 二维静电场算例 | 第49-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第四章 基于压缩感知理论的矩量法方程压缩与快速求解 | 第53-71页 |
| 4.1 权函数的冗余性与解的稀疏性间的关系 | 第53-54页 |
| 4.2 影响权函数去冗余的因素 | 第54-56页 |
| 4.3 矩量法方程压缩与快速求解 | 第56-59页 |
| 4.3.1 方法的数学描述 | 第56-58页 |
| 4.3.2 方法的物理解释 | 第58-59页 |
| 4.3.3 计算复杂度分析 | 第59页 |
| 4.4 数值算例 | 第59-69页 |
| 4.4.1 金属杆电荷分布问题 | 第59-63页 |
| 4.4.2 金属板电荷分布问题 | 第63-66页 |
| 4.4.3 线天线的海伦积分方程求解 | 第66-67页 |
| 4.4.4 无限长金属圆柱散射问题 | 第67-69页 |
| 4.5 本章小结 | 第69-71页 |
| 第五章 压缩感知理论在离散小波矩量法中的应用 | 第71-84页 |
| 5.1 小波矩量法原理 | 第71-74页 |
| 5.1.1 小波变换理论 | 第71-72页 |
| 5.1.2 离散小波矩量法 | 第72-74页 |
| 5.2 基于压缩感知理论的离散小波矩量法改进 | 第74-79页 |
| 5.2.1 激励向量与解向量的相关性 | 第75-77页 |
| 5.2.2 改进方法的数学描述 | 第77-79页 |
| 5.3 数值算例 | 第79-83页 |
| 5.3.1 无限长金属圆柱散射问题 | 第79-80页 |
| 5.3.2 无限长金属椭圆柱散射问题 | 第80-82页 |
| 5.3.3 无限长金属方柱散射问题 | 第82-83页 |
| 5.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 第六章 基于压缩感知理论的矩量法方程快速填充与求解 | 第84-97页 |
| 6.1 阻抗矩阵计算方法概述 | 第84-85页 |
| 6.2 阻抗矩阵快速填充 | 第85-87页 |
| 6.3 矩量法方程快速求解 | 第87-88页 |
| 6.4 计算复杂度分析 | 第88-89页 |
| 6.5 数值算例 | 第89-96页 |
| 6.5.1 DCT稀疏变换 | 第90-94页 |
| 6.5.2 DFT稀疏变换 | 第94-96页 |
| 6.6 本章小节 | 第96-97页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第97-102页 |
| 7.1 全文总结 | 第97-99页 |
| 7.2 后续工作展望 | 第99-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 附录A OMP方法的MATLAB代码 | 第111-112页 |
| 附录B 构造矩阵 Γ-1的MATLAB代码 | 第112-113页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第113-114页 |
